HDU 1827 Summer Holiday（tarjan求强连通分量+缩点构成新图+统计入度+一点贪心思）经典缩点入门题

Summer Holiday

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Problem Description

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
                  —— William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

 

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

 

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

 

Sample Input

12 16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 2 2 1 3 4 2 4 3 5 5 4 4 6 6 4 7 4 7 12 7 8 8 7 8 9 10 9 11 10

 

Sample Output

3 6

 

Author

威士忌

 

Source

HDOJ 2007 Summer Exercise（3）- Hold by Wiskey

 

分析：

1.属于同一个强连通分量的点之间可以互相到达，所以可以缩成一个点，

2.缩点之后就构成了一个新图，统计新图入度为0的点，该点就是需要通知的人数

3.花费就是该点的强连通分量里面选择一个价值最小的点（同一个颜色的点中选择价值最小的点）

染色缩点！！！，学习了

code：

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x7fffffff
int mon1[13]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int mon2[13]= {0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

int getval()
{
    int ret(0);
    char c;
    while((c=getchar())==' '||c=='
'||c=='
');
    ret=c-'0';
    while((c=getchar())!=' '&&c!='
'&&c!='
')
        ret=ret*10+c-'0';
    return ret;
}

#define max_v 1005
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
vector<int> G[max_v];
int dfn[max_v];
int low[max_v];
int vis[max_v];
int indgree[max_v];
int color[max_v];
int stk[max_v];
int v[max_v];
int sig,t,cnt;
int n,m;

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
            G[i].clear();
    mem(dfn,0);
    mem(low,0);
    mem(vis,0);
    mem(indgree,0);
    mem(stk,0);
    mem(v,0);
    mem(color,0);
    sig=0;//强连通分量数
    t=-1;//栈顶指针
    cnt=1;//深度标识
}

void tarjan(int u)
{
    vis[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=cnt++;
    stk[++t]=u;//入栈

    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(vis[v]==0)
            tarjan(v);
        if(vis[v]==1)
            low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        sig++;
        do
        {
            vis[stk[t]]=-1;//染色标记
            color[stk[t]]=sig;//将该强连通分量的点染成一个颜色
        }while(stk[t--]!=u);//栈结构储存需要染色的点
    }
}

int f(int x)//统计属于x颜色的点中价值最小的点的价值
{
    int minv=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(color[i]==x)
        {
            minv=min(minv,v[i]);
        }
    }
    return minv;
}
int main()
{
    int x,y;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(count(G[x].begin(),G[x].end(),y)==0)//重边
                G[x].push_back(y);
        }

        //tarjan求强连通分量
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]==0)
                tarjan(i);
        }

        //统计缩点之后新图的点的入度
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<G[i].size();j++)
            {
                int v=G[i][j];
                if(color[v]!=color[i])
                    indgree[color[v]]++;
            }
        }

        int ans=0,cost=0;
        for(int i=1;i<=sig;i++)
        {
            if(indgree[i]>0)//只有入读为0的点需要打电话
                continue;
            ans++;
            cost+=f(i);
        }
        printf("%d %d
",ans,cost);
    }
    return 0;
}