判断一个数是否是偶数，你真的仔细去考虑过么

   怎样判断一个数是否是偶数，正常学的差不多的都会知道说用这个数去%2，我们可以挖一下，这个模2是怎么出来的，是通过&1，这个是底层的算法，然后我们再挖深下，&1的底层是，假如3&1也就是011和001做与运算，二进制转换十进制怎么整的，不就是2的n-1次方么，所以只要计算第一位的与运算就知道这个数是否是奇数还是偶数了

  其实Javase的一些源码也可以看到很多这些影子，

  static int hash(int h) {
        // This function ensures that hashCodes that differ only by
        // constant multiples at each bit position have a bounded
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
    }

    /**
     * Returns index for hash code h.
     */
    static int indexFor(int h, int length) {
        return h & (length-1);
    }

  public V put(K key, V value) {
        if (key == null)
            return putForNullKey(value);
       //将key做hash算法
        int hash = hash(key.hashCode());
        int i = indexFor(hash, table.length);
        for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
            Object k;
            if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
                V oldValue = e.value;
                e.value = value;
                e.recordAccess(this);
                return oldValue;
            }
        }

        modCount++;
        addEntry(hash, key, value, i);
        return null;
    }

     从这段代码可以看出，hashmap通过将key做hash算法，然后通过hash值映射到内存地址，取得key所对应的数据。平时都知道hashMap的底层数据结构用的是数组，这么整下来数组的下标索引也就是内存地址了，通过上述代码看到hash()的实现全部基于位运算，而位运算比算数，逻辑运算快，通过indexFor()将hash值与数组长度按位取与得到数组索引，返回数组的索引直接通过数组下标便可以取得对应的值，内存访问的速度也快，也可以看到hashMap的性能可见一斑

      通过判断某个数是否是偶数，去理解indexFor()到底为何这么用，这就是为何说源码是最好的教科书的所在