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  • 整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)

    求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

    思路1:针对这个问题,我们可以有一个最普遍的算法,就是直接计算每一个数中的1出现的次数。

    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
            int count = 0;
            for(int i=0;i<=n;i++){  //包括==n,因为题目中要求打印1-n,包括n
                count+=getNum(i);
            }
            return count;
        }
        public int getNum(int i){  //计算10进制的数中有多少位1
            int num = 0;
            while(i!=0){
                if(i%10==1)num++;
                i/=10;
            }
            return num;
        }

    思路2:我们要总结规律,我们可以将题目中要求的1看为个位上的1,十位上的1和百位上的1,......;个位上的1的取值和个位以前的高位有关,十位上的1和其高位和低位有关,其余的位类似。

    我们发现,每一位的取值,可以分为0,1,>1。若 (high)*基数;若为1,为(high)*基数+低位+1;若>1,为(high+1)*基数。

    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
            int low =0;
            int current = 0;
            int high = 0;
            int factor = 1;
            int sum = 0;
            while(n/factor!=0){
                low = n-(n/factor)*factor; //表示当前数字的低位
                current = (n/factor)%10; //表示当前数字
    high
    = n/(factor*10); //表示高位 switch(current){ case 0: sum+=high*factor; break; case 1: sum+=high*factor+low+1; break; default: sum += (high+1)*factor; break; } factor *=10; } return sum; }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yingpu/p/5813893.html
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