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  • 极大似然估计

    极大似然估计,只是一种概率论在统计学的应用,它是参数估计的方法之一。

    直接说,就是在给定样本的输出结果时,我们来估计参数。

    它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…。若在仅仅作一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大。一般地,事件A发生的概率与参数theta相关,A发生的概率记为P(A,theta),则theta的估计应该使上述概率达到最大,这样的theta顾名思义称为极大似然估计。

    求最大似然函数估计值的一般步骤:
    (1) 写出似然函数
    (2) 对似然函数取对数,并整理
    (3) 求导数
    (4) 解似然方程

     

    用自己的话描述一下是这样子的:有一个事件,服从P(a,X)的分布。在概率中,我们会说事件X发生的概率为P(a,X)。

    P(a,X)而现在事件X=xi已经发生了,我们可以这么想,在参数a为某一值的情况下,事件为xi发生的概率最大(因为它发生了嘛),然后呢,我们就想怎么 求这个参数a,呢 方法就是极大似然估计。即,令P(a,X)为参数a的函数,来求使P(a,X)达到最大值的参数a..

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