链接:
https://vjudge.net/contest/202699#problem/B
题意:
给出一个序列,要支持区间加和操作
求其中最长的区间,该区间内的元素满足(ai<ai+1<。。。ak>ak+1>。。>aj-1>aj)
要支持区间加值
题解:
是一个很经典的差分
对于相邻两项要判断大小只需看差分数组即可
而对于区间修改,只需对差分数组进行单点修改即可
接下来问题可以转化为,给出一个只有-1,0,1的数列,求最长的11111...-1-1-1-1...
可以考虑用线段树进行维护5个值
1.left1数组 表示从左端点开始都为-1
2.leftt数组 表示从左端点开始先为1再为-1
3.right1数组 表示从右端点之前到右端点都为1
4.rightt数组 表示从右端点之前到右端点 先为1后为-1
5.maxn数组 维护该节点中的最长区间
为了处理的方便,其中2包含1,4包含3
另外,只有当值的正负发生变化时才调用change函数,否则会超时
#其中对right和left的更新有一些复杂,具体见代码
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max1 3000000
long long a[max1],maxn[max1],right1[max1],left1[max1],rightt[max1],leftt[max1],sum[max1];
struct re{long long h,t;}p[max1];
void js(long long x)
{
long long len1=p[x*2].t-p[x*2].h+1,len2=p[x*2+1].t-p[x*2+1].h+1;
maxn[x]=max(max(maxn[x*2],maxn[x*2+1]),max(rightt[x*2]+left1[x*2+1],right1[x*2]+leftt[x*2+1]));
if (right1[x*2+1]==len2) right1[x]=right1[x*2+1]+right1[x*2]; else right1[x]=right1[x*2+1];
if (rightt[x*2+1]==len2)
{
rightt[x]=rightt[x*2+1]+right1[x*2];
if (sum[p[x*2+1].h]<0) rightt[x]=max(rightt[x],rightt[x*2+1]+rightt[x*2]);
}
else rightt[x]=rightt[x*2+1];
if (left1[x*2]==len1) left1[x]=left1[x*2+1]+left1[x*2]; else left1[x]=left1[x*2];
if (leftt[x*2]==len1)
{
leftt[x]=leftt[x*2]+left1[x*2+1];
if (sum[p[x*2].t]>0) leftt[x]=max(leftt[x],leftt[x*2+1]+leftt[x*2]);
}
else leftt[x]=leftt[x*2];
};
void build(long long x,long long h,long long t)
{
p[x].h=h; p[x].t=t;
if (h==t)
{
long long i=p[x].h;
if (sum[i]==0) maxn[x]=left1[x]=right1[x]=rightt[x]=leftt[x]=0;
if (sum[i]>0) maxn[x]=leftt[x]=rightt[x]=right1[x]=1,left1[x]=0;
if (sum[i]<0) maxn[x]=left1[x]=leftt[x]=rightt[x]=1,right1[x]=0;
return;
}
long long mid=(h+t)/2;
build(x*2,h,mid);
build(x*2+1,mid+1,t);
js(x);
};
void change(long long x,long long pos)
{
if (p[x].h==p[x].t)
{
long long i=p[x].h;
if (sum[i]==0) maxn[x]=left1[x]=leftt[x]=right1[x]=rightt[x]=0;
if (sum[i]>0) maxn[x]=leftt[x]=rightt[x]=right1[x]=1,left1[x]=0;
if (sum[i]<0) maxn[x]=left1[x]=leftt[x]=rightt[x]=1,right1[x]=0;
return;
}
long long mid=(p[x].h+p[x].t)/2;
if (pos<=mid) change(x*2,pos); else change(x*2+1,pos);
js(x);
};
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
long long n,m,c,d,e;
cin>>n;
for (long long i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for (long long i=2;i<=n;i++) sum[i]=a[i]-a[i-1];
build(1,1,n);
cin>>m;
bool tt;
for (long long i=1;i<=m;i++)
{
cin>>c>>d>>e;
if (c!=1)
{
tt=false;
if (sum[c]==0) tt=true;
if ((sum[c]>0 && sum[c]+e<=0)||(sum[c]<0 && sum[c]+e>=0))
tt=true;
sum[c]+=e;
if (tt) change(1,c);
}
tt=false;
if (sum[d+1]==0) tt=true;
if ((sum[d+1]>0 && sum[d+1]-e<=0)||(sum[d+1]<0 && sum[d+1]-e>=0))
tt=true;
sum[d+1]-=e;
if (tt) change(1,d+1);
cout<<maxn[1]+1<<endl;
}
return(0);
}