A. 【UR #16】破坏发射台

题解：

首先看n是偶数的

那么就是不需要满足对面这个性质的

这样就可以dp了 f[i][0/1]表示dp到第i位，当前数等于或不等于第一位的方案数

然后显然可以用矩阵优化

再考虑n为奇数

用一样的思路，把环切成两半，先确定两个对应位置的值，再进行dp

f[i][0/1/2][0/1/2]表示dp到i位，下面这个数等不等于上面第一个，等不等于下面第一个（同理上面）

发现这个可以dp，依旧用矩阵优化一波

转移方程稍微有点复杂，有个对拍就轻松多了

另外注意f不能表示成f[i][0/1][0/1]表示和不同侧的起始点

原因是这样转移的时候会出现问题，无法确定它旁边的点和同侧的起始点之间的颜色关系（非常的绕口）

注意别少取模

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct re{
  ll a[10][10];
}aa;
ll a[9][9],n,m;
#define mo 998244353
re XX(re x,re y)
{
  re tmp;
  memset(tmp.a,0,sizeof(tmp.a));
  for (ll i=1;i<=8;i++)
    for (ll j=1;j<=8;j++)
      for (ll k=1;k<=8;k++)
        tmp.a[i][k]+=x.a[i][j]*y.a[j][k],
        tmp.a[i][k]%=mo;
  return tmp;      
}
re fast_pow(ll x)
{
  if (x==1) return(aa);
  re b=fast_pow(x/2);
  b=XX(b,b);
  if (x%2==1) b=XX(b,aa);
  return (b);  
}
int main()
{
  freopen("noip.in","r",stdin);
  freopen("noip.out","w",stdout);
  cin>>n>>m;
  if (n%2==0)
  {
     a[1][1]=(m-4)*(m-4)+(m-3);
     a[1][2]=a[1][3]=a[1][4]=a[1][7]=(m-3)*(m-4)+(m-3); 
     a[1][6]=a[1][8]=(m-2)*(m-3);
     a[2][1]=a[2][3]=m-3;
     a[2][4]=a[2][6]=a[2][7]=m-2;
     a[3][2]=a[3][1]=m-3;
     a[3][4]=a[3][7]=a[3][8]=m-2;
     a[4][1]=a[4][7]=m-3;
     a[4][2]=a[4][3]=a[4][8]=m-2;
     a[7][1]=a[7][4]=m-3;
     a[7][2]=a[7][3]=a[7][6]=m-2;
     a[6][1]=a[6][2]=a[6][7]=a[6][8]=1;
     a[8][1]=a[8][3]=a[8][4]=a[8][6]=1; 
         for (ll i=1;i<=8;i++)
     for (ll i=1;i<=8;i++)
       for (ll j=1;j<=8;j++)
         aa.a[i][j]=max(0*1ll,a[i][j]%mo);
      /*    for (ll i=1;i<=8;i++)
     {
       for (ll j=1;j<=8;j++)
         cout<<aa.a[i][j]<<" ";
       cout<<endl;
     }
     cout<<endl<<endl;*/
     re x=fast_pow(n/2-1);
   /* for (ll i=1;i<=8;i++)
     {
       for (ll j=1;j<=8;j++)
         cout<<x.a[i][j]<<" ";
       cout<<endl;
     }*/
     ll ans=x.a[1][8]+x.a[2][8]+x.a[7][8]+x.a[8][8];
     ans=(ans*m)%mo*(m-1);
     ans=(ans%mo+mo)%mo;    
     cout<<ans;
  }
  return 0;
}