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  • 题解 P2085 【最小函数值】

    题目描述

    有n个函数,分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入数据:第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10 000。

    输出格式:

    输出数据:输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行,用空格隔开。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    3 10
    4 5 3
    3 4 5
    1 7 1
    

    输出样例#1:

    9 12 12 19 25 29 31 44 45 54
    

    数据范围

    n, m <= 10000

    主要思路:STL + 初中数学(实质是瞎搞)

    STL就是用的优先队列。

    对于一个函数 (f(x) = a x ^ {2} + b x + c),我们会发现对称轴为(x = -frac{b}{2a}),所以函数(f(x))([1, +∞)),根据题意(x ∈N^{*}),可知对于每个函数(f(x))都是单调递增的。

    所以我们就可以对于每个函数,先取(x = 1),然后再当从堆中取出这个函数的(x = 1)时,把(x = 2)扔进堆中,,,

    然而,此题数据正如第一篇题解体现的那样,数据

    所以,我们可以为所欲为!

    我直接把所有函数的前10个值放进去,WA * 9

    然后,我把函数的前100个值放进去,AC……

    code:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define go(i, j, n, k) for(int i = j; i <= n; i += k)
    inline int read(){
    	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    	while(ch > '9' || ch < '0') { if(ch == '-') f = -f; ch = getchar(); }
    	while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    	return x * f;
    }
    #define abc a[i], b[i], c[i]
    int a[mn], b[mn], c[mn];
    inline int get_f(int x, int a, int b, int c) {
    	return x * x * a + x * b + c;
    }
    priority_queue<int> q;
    int n, m;
    
    int main(){
    	n = read(), m = read();
    	go(i, 1, n, 1) {
    		a[i] = read(), b[i] = read(), c[i] = read();
    	}
    	go(i, 1, n, 1) {
    		go(j, 1, 100, 1) {
    			q.push(-1 * get_f(j, abc));
    		}
    	}
    	go(i, 1, m, 1) {
    		printf("%d ", -1 * q.top());
    		q.pop();
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yizimi/p/10200153.html
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