历届试题 小朋友排队
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问题描写叙述
n 个小朋友站成一排。
如今要把他们按身高从低到高的顺序排列。可是每次仅仅能交换位置相邻的两个小朋友。
每一个小朋友都有一个不高兴的程度。
開始的时候,全部小朋友的不高兴程度都是0。
假设某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度添加1,假设第二次要求他交换。则他的不高兴程度添加2(即不高兴程度为3),依次类推。
当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度添加k。
请问。要让全部小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。
假设有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
输入的第一行包括一个整数n,表示小朋友的个数。
第二行包括 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每一个小朋友的身高。
输出格式
输出一行,包括一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例子输入
3
3 2 1
3 2 1
例子输出
9
例子说明
首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每一个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。
数据规模和约定
对于10%的数据, 1<=n<=10;
对于30%的数据, 1<=n<=1000;
对于50%的数据, 1<=n<=10000。
对于100%的数据。1<=n<=100000。0<=Hi<=1000000。
对于30%的数据, 1<=n<=1000;
对于50%的数据, 1<=n<=10000。
对于100%的数据。1<=n<=100000。0<=Hi<=1000000。
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #define LL long long const int M = 1e6+5; using namespace std; LL c[M], sum[M], a[M], b[M], c2[M]; LL bit(LL x){ return x & -x; } void add(LL x){ while(x < M){ c[x]++; x += bit(x); } } LL getsum(LL x){ LL sum = 0; while(x){ sum += c[x]; x -= bit(x); } return sum; } int main(){ LL n, i; cin >> n; for(i = 1; i < M; ++ i) sum[i] = sum[i-1]+i; for(i = 0; i < n; ++ i){ //当前点跟左边点形成的逆序对数 cin >> a[i]; //确保每一个点都被更新 add(a[i]+1); b[i] = i+1-getsum(a[i]+1); } memset(c, 0, sizeof(c)); LL res = 0; for(int i = n-1; i >= 0; -- i){ //当前点跟右边点形成的逆序对数 add(a[i]+1); res += sum[b[i]+getsum(a[i])]; } cout <<res <<endl; return 0; }