题意:给一串字符串,里面可能出现0,1,?,当中问号可能为0或1,将这个二进制转换为格雷码后,格雷码的每位有一个权值,当格雷码位取1时。加上该位权值,求最大权值和为多少。
分析:比赛的时候愚了。竟然以为格雷码是由3个二进制字符转换的,于是妥妥wa了,事实上格雷码的求法是通过异或求的的,即Gi=Bi⊕Bi-1(G为格雷码,B为二进制数),那么仅仅要水水的DP一下就好了。详细DP是通过保存
DP[i][j],当中i为当前位。j表示当前为为0还是1,递推式为:
一、s[i]为0时
1.s[i-1]为0,dp[i][0]=dp[i-1][0];
2.s[i-1]为1,dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i];
3.s[i-1]为?,dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]);
二、s[i]为1时
1.s[i-1]为0,dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i];
2.s[i-1]为1。dp[i][1]=dp[i-1][1];
3.s[i-1]为?,dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]);
三、s[i]为?时,就是结合上面两种情况
1.s[i-1]为0,dp[i][0]=dp[i-1][0],dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i];
2.s[i-1]为1,dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i],dp[i][1]=dp[i-1][1];
3.s[i-1]为?,dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]),dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]);
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> #include<vector> #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; const int maxn = 2e5+5; char s[maxn]; int v[maxn]; int dp[maxn][3]; int main() { int t; scanf("%d",&t); for(int cas=1;cas<=t;cas++){ memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%s",s+1); int n=strlen(s+1); s[0]='0'; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&v[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(s[i]=='1') { if(s[i-1]=='?') dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]); else if(s[i-1]=='0') dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i]; else dp[i][1]=dp[i-1][1]; } if(s[i]=='0') { if(s[i-1]=='?') dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]); else if(s[i-1]=='0') dp[i][0]=dp[i-1][0]; else dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i]; } if(s[i]=='?'){ if(s[i-1]=='?'){ dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+v[i],dp[i-1][1]); dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+v[i]); } else if(s[i-1]=='0'){ dp[i][1]=dp[i-1][0]+v[i]; dp[i][0]=dp[i-1][0]; } else{ dp[i][1]=dp[i-1][1]; dp[i][0]=dp[i-1][1]+v[i]; } } } printf("Case #%d: %d ",cas,max(dp[n][0],dp[n][1])); } }