23.二叉树的后续遍历序列

题目描述：

  输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路分析：

  由于是后续遍历，那么序列的最后一个数肯定是二叉搜索树的根节点。根据根节点我们可以向前遍历，直到遇到第一个比它小的数，那么这个数和它之前的数就是根节点的左子树，而这个数和根节点之间的数都属于右子树，因为这是由二叉搜索树的特点决定的。然后再从左子树和右子树判断他们是否为二叉搜索树，典型的递归解法。

代码：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0)
            return false;
        return help(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    public boolean help(int []sequence,int start,int end){
        if(start>=end)      //递归终止条件，当start大于等于end时证明所有的子树都验证完成。
            return true;
        int i=start;
        for(;i<end;i++){     //找到左子树
            if(sequence[i]>sequence[end])
                break;
        }
        int j=i;
        for(;j<end;j++){  //判断右子树是否都大于根。
            if(sequence[j]<sequence[end])
                return false;
        }
        return help(sequence,start,i-1)&&help(sequence,i,end-1);  //递归验证左右子树。
    }
}