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  • 动态规划(斐波那契系列)---信件错排

    信件错排

    题目描述:

      NowCoder每天要给很多人发邮件。有一天他发现发错了邮件,把发给A的邮件发给了B,把发给B的邮件发给了A。于是他就思考,要给n个人发邮件,在每个人仅收到1封邮件的情况下,有多少种情况是所有人都收到了错误的邮件?
      即没有人收到属于自己的邮件。

    思路分析:

      当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用dp[n]表示,那么dp[n-1]就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
      第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
      第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有dp[n-2]种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有dp[n-1]种方法;

    代码:

    public int erroNum(int n){
        if(n=0)
            return 0;
        if(n=1)
            return 0;
        int []dp=new int [n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11116364.html
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