leetcode 200. Number of Islands 、694 Number of Distinct Islands 、695. Max Area of Island 、130. Surrounded Regions 、434. Number of Islands II(lintcode) 并查集 、178. Graph Valid Tree(lintcode)

两种方式处理已经访问过的节点：一种是用visited存储已经访问过的1；另一种是通过改变原始数值的值，比如将1改成-1，这样小于等于0的都会停止。

Number of Islands 用了第一种方式，Number of Distinct Islands用了第二种方式

注意：如果采用更改原数组的方式，一定要注意加引用！！！

Number of Islands变种，假设给的矩阵四周都是陆地，和陆地相连不算island。

方法：与Number of Islands的search函数是一样的，只是需要进行预处理 ，即先把与四周的1相连的全变成0，然后再做与Number of Islands一样的操作

200. Number of Islands 

个人理解dfs、bfs的时间复杂度都是 o(m*n)

时间复杂度o(m*n)

1.这种写法要改变原始输入数组的值

错误版本：

　　　　条件判断顺序写错：grid[x][y] == '0' || x < 0 || x >= length || y < 0 || y >= width

　　　　这种写法要报数组越界的错误，因为grid[x][y]会先访问，实际上x、y这个时候可能就越界了，grid[x][y]必须放在这几个越界判断的后面

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int length = grid.size();
        if(length <= 0)
            return 0;
        int width = grid[0].size();
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < length;i++){
            for(int j = 0;j < width;j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    search(grid,i,j,length,width);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    void search(vector<vector<char>>& grid,int x,int y,int length,int width){
        if(x < 0 || x >= length || y < 0 || y >= width || grid[x][y] == '0')
            return;
        grid[x][y] = '0';
        search(grid,x-1,y,length,width);
        search(grid,x+1,y,length,width);
        search(grid,x,y-1,length,width);
        search(grid,x,y+1,length,width);
    }
};

整体思路，从第一点开始找1，如果找到1，把所有的与这个1相连的1置为0，因为这些1与这个1属于同一个岛屿，用dfs去找把所有的1找到

https://blog.csdn.net/xudli/article/details/45912547

2.不改变原始输入的值，还是用dfs

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int width = grid.size();
        if(width <= 0)
            return 0;
        int length = grid[0].size();
        if(length <= 0)
            return 0;
        int count = 0;
        vector<vector<bool>> visited(width,vector<bool>(length,false));
        for(int i = 0;i < width;i++){
            for(int j = 0;j < length;j++){
                if(grid[i][j] == '1' && visited[i][j] == false){
                    search(grid,i,j,visited);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    void search(vector<vector<char>> grid,int x,int y,vector<vector<bool>>& visited){
        if(x < 0 || x >= grid.size() || y < 0 || y >= grid[0].size() || grid[x][y] == '0' || visited[x][y] == true)
            return;
        visited[x][y] = true;
        search(grid,x-1,y,visited);
        search(grid,x+1,y,visited);
        search(grid,x,y-1,visited);
        search(grid,x,y+1,visited);
    }
};

 http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4402656.html

bfs的两种方法：

方法一：

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int m = grid.size();
        if(m <= 0)
            return 0;
        int n = grid[0].size();
        if(n <= 0)
            return 0;
        queue<pair<int,int>> q;
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    q.push(make_pair(i,j));
                    res++;
                    grid[i][j] = '0';
                    while(!q.empty()){
                        int x= q.front().first;
                        int y = q.front().second;
                        q.pop();
                        //grid[x][y] = '0';
                        for(auto dir : dirs){
                            int x_cur = x + dir[0];
                            int y_cur = y + dir[1];
                            if(x_cur < 0 || x_cur >= m || y_cur < 0 || y_cur >= n || grid[x_cur][y_cur] == '0')
                                continue;
                            q.push(make_pair(x_cur,y_cur));
                            grid[x_cur][y_cur] = '0';
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
    vector<vector<int>> dirs{{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
};

方法二：

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int m = grid.size();
        if(m <= 0)
            return 0;
        int n = grid[0].size();
        if(n <= 0)
            return 0;
        vector<vector<bool>> visited(m,vector<bool>(n,false));
        queue<pair<int,int>> q;
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == '1' && visited[i][j] == false){
                    q.push(make_pair(i,j));
                    res++;
                    visited[i][j] = true;
                    while(!q.empty()){
                        int x = q.front().first;
                        int y = q.front().second;
                        q.pop();
                        for(auto dir : dirs){
                            int x_cur = x + dir[0];
                            int y_cur = y + dir[1];
                            if(x_cur < 0 || x_cur >= m || y_cur < 0 || y_cur >= n || grid[x_cur][y_cur] == '0' || visited[x_cur][y_cur] == true)
                                continue;
                            visited[x_cur][y_cur] = true;
                            q.push(make_pair(x_cur,y_cur));
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
    vector<vector<int>> dirs{{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
};

错误方法一：

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int m = grid.size();
        if(m <= 0)
            return 0;
        int n = grid[0].size();
        if(n <= 0)
            return 0;
        queue<pair<int,int>> q;
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    q.push(make_pair(i,j));
                    res++;
                    while(!q.empty()){
                        int x= q.front().first;
                        int y = q.front().second;
                        q.pop();
                        grid[x][y] = '0';
                        for(auto dir : dirs){
                            int x_cur = x + dir[0];
                            int y_cur = y + dir[1];
                            if(x_cur < 0 || x_cur >= m || y_cur < 0 || y_cur >= n || grid[x_cur][y_cur] == '0')
                                continue;
                            q.push(make_pair(x_cur,y_cur));
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
    vector<vector<int>> dirs{{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
};

这个错误的方法与方法一类似，但是这个方法会在大数组的时候报超时，这是因为每次进行将1变成0的操作都是在队列弹出之后，这样会导致许多重复计算。

如下图，从右下角的1开始遍历，会先遍历到左下角和右上角，这种情况没问题，但是当左下角和右上角都要遍历到左上角时，都会把左上角这个1加入队列进行一次计算，但是正确写法却不用。因为正确写法，在加入队列的时候就已经置为0了，下一次再访问到这个位置肯定不会再加入队列了。

694 Number of Distinct Islands 

存储搜索到的每个岛的形状，利用set来保证存储的形状不一样。形状的存储是根据每个遍历节点到每个岛的左上点的x、y差值，所以用pair的形式。因为每个岛有多个点，所以用vector存储

用unordered_set编译会报错

class Solution {
public:
    int numberofDistinctIslands(vector<vector<int>> &grid) {
        int m = grid.size();
        if(m <= 0)
            return 0;
        int n = grid[0].size();
        if(n <= 0)
            return 0;
        set<vector<pair<int,int>>> shapes;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == 1){
                    vector<pair<int,int>> shape;
                    numberofDistinctIslands(grid,i,j,i,j,shape);
                    shapes.insert(shape);
                }
            }
        }
        return shapes.size();
    }
    void numberofDistinctIslands(vector<vector<int>>& grid,int x0,int y0,int i,int j,vector<pair<int,int>>& shape){
        if(i < 0 || i >= grid.size() || j < 0 || j >= grid[0].size() || grid[i][j] <= 0)
            return;
        grid[i][j] = -1;
        shape.push_back({x0 - i ,y0 - j});
        numberofDistinctIslands(grid,x0,y0,i - 1,j,shape);
        numberofDistinctIslands(grid,x0,y0,i + 1,j,shape);
        numberofDistinctIslands(grid,x0,y0,i,j - 1,shape);
        numberofDistinctIslands(grid,x0,y0,i,j + 1,shape);
    }
};

695. Max Area of Island

自己写的

记录每个岛屿的节点个数就好了。每次大的循环是一个岛屿，每次递归是一个节点，所以在每次递归的时候++就好了，然后比较所有岛屿中最大的

class Solution {
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        if(m <= 0)
            return 0;
        int n = grid[0].size();
        if(n <= 0)
            return 0;
        int max_num = 0;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == 1){
                    int num = 0;
                    maxAreaOfIsland(grid,i,j,num);
                    if(num > max_num)
                        max_num = num;
                }
            }
        }
        return max_num;
    }
    void maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid,int i,int j,int& num){
        if(i < 0 || i >= grid.size() || j < 0 || j >= grid[0].size() || grid[i][j] <= 0)
            return;
        grid[i][j] = -1;
        num++;
        maxAreaOfIsland(grid,i - 1,j,num);
        maxAreaOfIsland(grid,i + 1,j,num);
        maxAreaOfIsland(grid,i,j - 1,num);
        maxAreaOfIsland(grid,i,j + 1,num);
    }
};

130. Surrounded Regions

在4条边上的O肯定不会被包围。

在4条边上找O，然后寻找这个O的岛屿，然后把这4条边能生成的岛屿全变成$，最后再将O变成X，$变成O。

这里第一个代码换了一种迭代的写法，每次判断的依据是以下一个节点为依据，后一个代码是自己经常使用的迭代写法，都是可以的。

class Solution {
public:
    void solve(vector<vector<char> >& board) {
        int m = board.size();
        if(m <= 0)
            return;
        int n = board[0].size();
        if(n <= 0)
            return;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if((i == 0 || i == board.size() -1 || j == 0 || j == board[0].size() - 1) && board[i][j] == 'O')
                    solve(board,i,j);
            }
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(board[i][j] == 'O')
                    board[i][j] = 'X';
                if(board[i][j] == '$')
                    board[i][j] = 'O';
            }
        }
        return;
    }
    void solve(vector<vector<char> >& board,int i,int j){
        board[i][j] = '$';
        if(i >= 1 && board[i-1][j] == 'O')
            solve(board,i - 1,j);
        if(i < board.size() - 1 && board[i+1][j] == 'O')
            solve(board,i + 1,j);
        if(j >= 1 && board[i][j-1] == 'O')
            solve(board,i,j - 1);
        if(j < board[0].size() - 1 && board[i][j+1] == 'O')
            solve(board,i,j + 1);
        return;
    }
};

自己最常写的。

class Solution {
public:
    void solve(vector<vector<char> >& board) {
        int m = board.size();
        if(m <= 0)
            return;
        int n = board[0].size();
        if(n <= 0)
            return;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if((i == 0 || i == board.size() -1 || j == 0 || j == board[0].size() - 1) && board[i][j] == 'O')
                    solve(board,i,j);
            }
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(board[i][j] == 'O')
                    board[i][j] = 'X';
                if(board[i][j] == '$')
                    board[i][j] = 'O';
            }
        }
        return;
    }
    void solve(vector<vector<char> >& board,int i,int j){
        if(i < 0 || i >= board.size() || j < 0 || j >= board[0].size() || board[i][j] != 'O')
            return;
        board[i][j] = '$';
        solve(board,i - 1,j);
        solve(board,i + 1,j);
        solve(board,i,j - 1);
        solve(board,i,j + 1);
    }
};

并查集：

是不是在一个集合里面
指向自己的优化
hash-map就可以解决

操作：1.查询
　　　  非递归比递归好。每次递归调用，程序保存了上一次调用的结果
　　　  集合代表
　　　2.合并

434. Number of Islands II(lintcode) 

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5190419.html

n代表行数、m代表列数，x是在行上的位置，y是在列上的位置，所以在roots中的坐标应该是：m * x + y

roots表示所有节点所属于的根，即属于哪一个集合，初始为-1表示没有属于任何一个集合。

count表示集合个数，如果本身是一个重来没属于任何结合的位置，遍历到的时候就需要 count++。

核心思路：两个相邻的位置不属于同一个集合，这表明需要更新集合。

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @param m: An integer
     * @param operators: an array of point
     * @return: an integer array
     */
    vector<int> numIslands2(int n, int m, vector<Point> &operators) {
        // write your code here
        vector<int> result;
        int count = 0;
        vector<vector<int>> dirs{{0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}};
        vector<int> roots(m*n,-1);
        for(int i = 0;i < operators.size();i++){
            int x = operators[i].x;
            int y = operators[i].y;
            int index = m * x + y;
            if(roots[index] == -1){
                roots[index] = index;
                count++;
            }
            for(auto dir : dirs){
                int dx = x + dir[0];
                int dy = y + dir[1];
                int cur_index = m * dx + dy;
                if(dx < 0 || dx >= n || dy < 0 || dy >= m || roots[cur_index] == -1)
                    continue;
                int p = findroot(roots,cur_index),q = findroot(roots,index);
                if(p != q){
                    roots[p] = q;
                    count--;
                }
            }
            result.push_back(count);
        }
        return result;
    }
    int findroot(vector<int> roots,int index){
        int root = roots[index];
        while(root != index){
            index = root;
            root = roots[index];
        }
        return root;
    }
};

178. Graph Valid Tree

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5257919.html

这道题给了我们一个无向图，让我们来判断其是否为一棵树，我们知道如果是树的话，所有的节点必须是连接的，也就是说必须是连通图，而且不能有环，所以我们的焦点就变成了验证是否是连通图和是否含有环。

这个题与Number of Islands II的查找操作有点不太一样，Number of Islands II中根节点存储的是自己的下标，这个题的根节点存储的是-1，所以find函数不太一样。

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @param edges: a list of undirected edges
     * @return: true if it's a valid tree, or false
     */
    bool validTree(int n, vector<vector<int>> &edges) {
        // write your code here
        vector<int> roots(n,-1);
        for(int i = 0;i < edges.size();i++){
            int p = findRoot(roots,edges[i][0]);
            int q = findRoot(roots,edges[i][1]);
            if(p == q)
                return false;
            roots[p] = q;
        }
        return edges.size() == n-1; 
    }
    int findRoot(vector<int> roots,int index){
        while(roots[index] != -1)
            index = roots[index];
        return index;
    }
};