15-1有向无环图中的最长路径

#ifndef LONG_PATH_H
#define LONG_PATH_H
#include<iostream>
#include<string>
#define MAX 65535
int  graphPath_longest(int (*Graph)[5],int Length,int origin,int destin ); 
void printf_path(int origin,int destin); 
#endif 

#include"LongPath.h"
#define Max(a,b) a>b? a:b
int pathStore[20];  
int graphPath_longest(int (*Graph)[5],int Length,int origin,int destin){
	int pathLength=-1; 
	for(int i=0;i<Length; i++){
		if(Graph[origin][i]!=0&&Graph[origin][i]!=MAX&&origin!=destin){
			if(graphPath_longest(Graph,Length,i,destin)+Graph[origin][i]>pathLength){
				pathLength=graphPath_longest(Graph,Length,i,destin)+Graph[origin][i]; 
				pathStore[origin]=i; 
			}	
		}
		else if(origin==destin){
			pathStore[origin]=destin; 
			pathLength=Max(0,pathLength); 
		}
   }
     return pathLength; 
}
void printf_path(int origin,int destin){
	int n=origin; 
	std::cout<<"the longest path in Graph from node  "<<origin<<" to node "<<destin<<std::endl; 
	std::cout<<origin; 
	while(n!=destin){
		n=pathStore[n]; 
		std::cout<<"->"<<n; 	
	}
	std::cout<<std::endl; 
}

#include "LongPath.h"
int main(){
	int Graph[5][5]={MAX}; 
	Graph[0][0]=0; 
	Graph[0][4]=6; 
	Graph[1][0]=9; 
	Graph[1][1]=0; 
	Graph[1][2]=3; 
	Graph[2][0]=10; 
	Graph[2][2]=0; 
	Graph[2][3]=5; 
	Graph[3][3]=0; 
	Graph[3][4]=1; 
	Graph[4][4]=0; 
	std::cout<<"The longest path value  "<<graphPath_longest(Graph,5,1,4)<<std::endl;
	printf_path(1,4); 
}

  

     

注：

      本题中，我采用的解法还是使用了一般的解法思想，在该题中，我们还是采用的是固定一端不动，另一端进行优化的思想。

也就是说，

if(graphPath_longest(Graph,Length,i,destin)+Graph[origin][i]>pathLength){

pathLength=graphPath_longest(Graph,Length,i,destin)+Graph[origin][i];

pathStore[origin]=i;

}

​题中的destin一直都没有改变呢。

于是在记录优化路径时，我们只用了一维数组来解决问题，因为在每次迭代中变的只有那个origin，只要记录每次的origin就可以了

pathStore[origin]=i

​每次的迭代都会求得一个最理想的i，从而我们只要记录这个理想的i就可以了。

而且下次的origin正好是这次的i，这样就循环套在一起了。

std::cout<<origin;

while(n!=destin){

n=pathStore[n];

std::cout<<"->"<<n;

}

上面的代码就是循环输出的。

来自为知笔记(Wiz)