BZOJ 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 【分块】

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2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

题意概括：略

解题思路：

在线的查询，神奇暴力算法分块！

记录每个点跳到下一分块的步数和每个点跳到下一分块的位置

AC code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 2e5+10;
inline ll read()
{
    ll x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch > '9' || ch < '0') {if(ch == '-')f = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x=x*10+ch-'0'; ch = getchar();}
    return x*f;
}
int N, M;
int block, cnt; ///分块的大小，分块的数量
int pt[MAXN], st[MAXN]; ///记录跳打下一个分块的位置 记录跳到下一个分块的步数
int K[MAXN];
int belong[MAXN];   ///记录当前的数属于第几个分块
int l[MAXN], r[MAXN];  ///记录每个分块的左右边界
inline int cal(int x)
{
    int temp = 0;
    while(1){
        temp+=st[x];
        if(!pt[x]) break;  ///飞出去了
        x = pt[x];         ///跳到下一个点
    }
    return temp;
}
int main()
{
    N = read();
    block = sqrt(N);
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        K[i] = read();
    }
    if(N%block) cnt = N/block+1;
    else cnt = N/block;

    for(int i = 1; i <= cnt; i++){
        l[i] = (i-1)*block+1;    ///相当于退回前一个的右端点+1
        r[i] = i*block;
    }
    r[cnt] = N;

    for(int i = 1; i <= N; i++){
        belong[i] = (i-1)/block+1;
    }

    for(int i = N; i > 0; i--){
        if(i+K[i] > N) st[i] = 1;   ///飞出去了
        else if(belong[i] == belong[i+K[i]]){    ///还没跳出当前分块
            st[i] = st[i+K[i]]+1; pt[i] = pt[i+K[i]];
        }
        else st[i] = 1, pt[i] = i+K[i]; ///跳到下一个分块
    }
    M = read();
    int x, y, command;
    for(int i = 1; i <= M; i++){
        command = read(), x = read();
        x++;
        if(command == 1) printf("%d
", cal(x));
        else{
            y = read();
            K[x] = y;
            for(int i = x; i >= l[belong[x]]; i--)
                if(belong[i] == belong[i+K[i]]){    ///还没跳出当前分块
                    st[i] = st[i+K[i]]+1; pt[i] = pt[i+K[i]];
                }
            else st[i] = 1, pt[i] = i+K[i]; ///跳到下一个分块
        }
    }
    return 0;
}