1005. 继续(3n+1)猜想

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool cmp(int x, int y)
{
    return x > y;
}

int main()
{
    int a[110], hashtable[110] = {};
    int k, i;
    scanf("%d", &k);
    for(i = 0; i < k; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        int temp = a[i];
        while(temp != 1)
        {
            if(temp % 2 == 0)
            {
                temp /= 2;
                if(temp <= 100)
                {
                    hashtable[temp] = 1;
                }
            }
            else
            {
                temp = (3 * temp + 1) / 2;
                if(temp <= 100)
                {
                    hashtable[temp] = 1;
                }
            }
        }
    }
    int b[110], j = 0;
    sort(a, a + k, cmp);
    for(i = 0; i < k; i++)
    {
        int temp = a[i];
        if(hashtable[temp] == 0)
        {
            b[j++] = a[i];
        }
    }
    for(i = 0; i < j - 1; i++)
    {
        printf("%d ", b[i]);
    }
    printf("%d
", b[j - 1]);
    return 0;
}