BZOJ 4245: [ONTAK2015]OR-XOR

4245: [ONTAK2015]OR-XOR

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Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],...,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or ... or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。

第一行包含n个整数，其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=10^18)。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

Source

By Claris

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从高外向低位考虑答案，如果能是0，就一定要让这一位是0，否则只能是1喽。那就在前缀异或和数组里找一找，有几个地方当前位上是0，如果能够凑出至少m个，并且最后一段（x ~ n)也可以是0，那么答案中的这一位就可以是0喽。如果我们贪心地令当前位是0，那么所以当前位是1的地方就不能在接下来的过程中作为截断点了，即使它的那一位上是0。（写个fread居然也只有Rank10，数据怎么这么大……）

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 /*<--- FREAD --->*/
 4 
 5 const int _lim = 50000000;
 6 
 7 char _file[_lim], *_bit = _file;
 8 
 9 template <class Int>
10 __inline void read(Int &_num) {
11     while (*_bit < '0')++_bit;
12     while (*_bit >= '0')_num = _num*10 + *_bit++ - '0';
13 }
14 
15 /*<--- VAR --->*/
16 
17 const int siz = 500005;
18 typedef long long longint;
19 const longint inf = (1LL << 62) - 1;
20 
21 int n, m;
22 longint answer;
23 longint a[siz];
24 longint b[siz];
25 
26 /*<--- MAIN --->*/
27 
28 signed main(void) {
29     fread(_file, 1, _lim, stdin);
30     read(n); read(m);
31     for (register int i = 1; i <= n; ++i)
32         read(a[i]), b[i] = a[i] ^ b[i - 1];
33     for (register longint i = 1LL << 62; i; i >>= 1LL) {
34         register int count = 0;
35         for (register int j = 1; j <= n; ++j)
36             if ((b[j] & i) == 0LL)++count;
37         if (count >= m && (b[n] & i) == 0LL)
38             for (register int j = 1; j <= n; ++j)
39                 b[j] = (b[j] & i) ? inf : b[j];
40         else answer += i;
41     }
42     printf("%lld
", answer);
43 }

@Author: YouSiki