BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road)

2752: [HAOI2012]高速公路(road)

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Description

Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?

Input

第一行2个正整数N,M，表示有N个收费站，M次调整或询问
接下来M行，每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r 表示对于给定的l,r，要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N

Output

对于每次询问操作回答一行，输出一个既约分数
若答案为整数a，输出a/1

Sample Input

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4

Sample Output

1/1
8/3
17/6

HINT

数据规模

所有C操作中的v的绝对值不超过10000

在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数

所有测试点的详细情况如下表所示

Test N M

1 =10 =10

2 =100 =100

3 =1000 =1000

4 =10000 =10000

5 =50000 =50000

6 =60000 =60000

7 =70000 =70000

8 =80000 =80000

9 =90000 =90000

10 =100000 =100000

Source

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好久不写题解了，就是道线段树裸题。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 
  4 typedef long long lnt;
  5 
  6 const int mxn = 200005;
  7 
  8 inline lnt pow(lnt a, int b) {
  9     lnt r = 1;
 10 
 11     for (; b; b >>= 1, a *= a)
 12         if (b & 1)r *= a;
 13 
 14     return r;
 15 }
 16 
 17 lnt gcd(lnt a, lnt b) {
 18     return b ? gcd(b, a % b) : a;
 19 }
 20 
 21 int n, m;
 22 
 23 struct node {
 24     lnt sum;
 25     lnt val;
 26     lnt tag;
 27     node *lsn;
 28     node *rsn;
 29 };
 30 
 31 inline node *newNode(void) {
 32     static node buf[mxn * 6];
 33     static node *tot = buf;
 34 
 35     return tot++;
 36 }
 37 
 38 struct segment {
 39     node *root;
 40 
 41     inline void build(int p) {
 42         root = build(1, n, p);
 43     }
 44 
 45     inline node *build(int l, int r, int p) {
 46         node *t = newNode();
 47 
 48         t->val = 0;
 49         t->tag = 0;
 50 
 51         if (l == r) {
 52             t->lsn = NULL;
 53             t->rsn = NULL;
 54             t->sum = pow(l, p);
 55         }
 56         else {
 57             int mid = (l + r) >> 1;
 58 
 59             t->lsn = build(l, mid, p);
 60             t->rsn = build(mid + 1, r, p);
 61 
 62             t->sum = t->lsn->sum + t->rsn->sum;
 63         }
 64 
 65         return t;
 66     }
 67 
 68     inline void add(int l, int r, lnt w) {
 69         add(root, 1, n, l, r, w);
 70     }
 71 
 72     void add(node *t, int l, int r, int x, int y, lnt w) {
 73         if (l == x && y == r) {
 74             t->tag += w;
 75             t->val += w * t->sum;
 76         }
 77         else {
 78             int mid = (l + r) >> 1;
 79 
 80             if (y <= mid)
 81                 add(t->lsn, l, mid, x, y, w);
 82             else if (x > mid)
 83                 add(t->rsn, mid + 1, r, x, y, w);
 84             else {
 85                 add(t->lsn, l, mid, x, mid, w);
 86                 add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y, w);
 87             }
 88 
 89             t->val = t->lsn->val + t->rsn->val;
 90 
 91             if (t->tag)
 92                 t->val += t->tag * t->sum;
 93         }
 94     }
 95 
 96     inline lnt qry(int l, int r) {
 97         return qry(root, 1, n, l, r);
 98     }
 99 
100     lnt qry(node *t, int l, int r, int x, int y) {
101         if (l == x && y == r)
102             return t->val;
103         else {
104             int mid = (l + r) >> 1;
105 
106             if (t->tag) {
107                 add(t->lsn, l, mid, l, mid, t->tag);
108                 add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, r, t->tag);
109 
110                 t->tag = 0;
111             }
112 
113             if (y <= mid)
114                 return qry(t->lsn, l, mid, x, y);
115             else if (x > mid)
116                 return qry(t->rsn, mid + 1, r, x, y);
117             else
118                 return qry(t->lsn, l, mid, x, mid) + qry(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y);
119         }
120     }
121 }tree[3];
122 
123 signed main(void) {
124     scanf("%d%d", &n, &m), --n;
125 
126     for (int i = 0; i < 3; ++i)
127         tree[i].build(i);
128 
129     for (char s[10]; m--; ) {
130         if (scanf("%s", s), s[0] == 'C') {
131             int l, r, v; scanf("%d%d%d", &l, &r, &v); --r;
132 
133             for (int i = 0; i < 3; ++i)
134                 tree[i].add(l, r, v);
135         }
136         else {
137             int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); --r;
138 
139             lnt a = -tree[2].qry(l, r) + 1LL * (l + r) * tree[1].qry(l, r) - (1LL * l * r + l - r - 1) * tree[0].qry(l, r);
140             lnt b = 1LL * (r - l + 2) * (r - l + 1) / 2;
141             lnt t = gcd(a, b);
142 
143             a /= t;
144             b /= t;
145 
146             printf("%lld/%lld
", a, b);
147         }
148     }
149 }

@Author: YouSiki