数论（poj 1401）

　　题目：Factorial

　　题意：求N！末尾的0 的数量。

　　思路：10  = 2 * 5；N！中的2 的数量肯定比 5多；只需寻找5 的数量，暴力寻找TLE；

　　　　　快点的方法：f(N) = N/5 + f(N/5) ;

　　　　　我们知道，在1->60的数中，以下的数可以被5整除：
　　　　　5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60
　　　　　共60/5 = 12（个）。
　　　　　其中，
　　　　　25，50可以被25整除，即25和50可以贡献两个5的因子。
　　　　　即其中可以贡献2个5的因子的个数为60/25 = 2（个）。
　　　　　贡献3个5的因子的没有了，因为60/125 = 0。
　　　　　所以共有12 + 2 = 14 （个）5的因子。（即1 * 10 + 2 * 2).

#include <cstdio>int m, n,sum5;
int cal(int n){
    if(n == 0) return 0;
    sum5 = n/5 + cal(n/5);
    return sum5;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d", &m);
    while(m--){
        scanf("%d",&n);
        sum5 = 0;
        printf("%d
",cal(n));
    }
    return 0;
}