P2414 - 为了博多
Description
做了个噩梦，梦见我的 n 把刀到60级会二次变身，变成一个 对推6图有xi点贡献，刷大阪城有yi点贡献 的刀，于是要把刀分成两队一队刷大阪城另一队推6图 。
但是有m对兄弟刀在同一队会有特殊的buff加成，加成值为wi，问怎样分队收益最大，最大值是多少。
Input
第一行两个整数n（刀的数目）(0<=n<=20000)，m（兄弟刀的对数）(0<=m<=200000)
接下来n行，每行两个整数xi，yi，分别表示第i把刀对推6图的贡献xi和对刷大阪城的贡献yi。
接下来m行，每行三个整数u，v，wi，分别表示第u把刀和第v把刀是兄弟刀，在一队能产生wi的buff值。
Output
一行一个数字，表示最大收益
Sample Input
3 1
1 10
2 10
10 3
2 3 1000
Sample Output
1023
Hint
Source
网络流，最大流
每一把刀有3种选择，推6图或者刷大阪城或者与兄弟刀一起，建立源点s，汇点t，从s向所有刀建立一条容量为Xi的边，所有点向t建立一条容量为Yi的边，兄弟刀建立一条容量为w的边。此时的边就有以上三种情况，如果有流从s流到t，这是不允许的(一把刀只能有两种选择);若删掉s与所以要做的就是让s与t不连通，且要剩下的权值最大，就是尽量割掉边权小的边，是的s与t不连通，这就是最小割，所以答案就为所有边的权值（容量）-最小割；
1 #define ll long long 2 #define inf 999999999 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<iomanip> 6 #include<cstring> 7 #include<cstdlib> 8 #include<cstdio> 9 #include<queue> 10 #include<ctime> 11 #include<cmath> 12 #include<stack> 13 #include<map> 14 #include<set> 15 using namespace std; 16 const int maxn=20010+2,maxm=200010+maxn*2; 17 struct E{ 18 int fr,to,net,cap,flow; 19 }e[maxm*2]; 20 int head[maxn],num_e=-1,n,m,s,t; 21 int a[maxn],pre[maxn],d[maxn]; 22 void add(int x,int y,int c) { 23 e[++num_e].to=y,e[num_e].fr=x,e[num_e].cap=c;e[num_e].net=head[x];head[x]=num_e; 24 } 25 int lev[maxn]; 26 bool bfs() { 27 memset(lev,0,sizeof(lev)); 28 lev[s]=1; 29 queue<int> q; 30 q.push(s); 31 while(!q.empty()) { 32 int u=q.front();q.pop(); 33 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].net)if(!lev[e[i].to]&&e[i].cap>e[i].flow) { 34 lev[e[i].to]=lev[u]+1; 35 q.push(e[i].to); 36 if(e[i].to==t) return true; 37 } 38 } 39 return false; 40 } 41 ll dfs(int u,ll f) { 42 if(u==t) return f; 43 ll tag=0; 44 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].net) 45 if(lev[e[i].to]==lev[u]+1&&e[i].cap>e[i].flow) { 46 ll c=dfs(e[i].to,min(f-tag,(ll)(e[i].cap-e[i].flow))); 47 e[i].flow += c; 48 e[i^1].flow -= c; 49 tag+=c; 50 if(tag==f) break; 51 } 52 return tag; 53 } 54 ll Dinic() { 55 ll flow=0; 56 while(bfs()) { 57 flow += dfs(s,inf); 58 } 59 return flow; 60 } 61 int main() { 62 freopen("hakata.in","r",stdin); 63 freopen("hakata.out","w",stdout); 64 memset(head,-1,sizeof(head)); 65 cin>>n>>m;int i;s=0,t=n+1; 66 ll sum=0; 67 for(i=1;i<=n;i++) { 68 int cx,cy;scanf("%d%d",&cx,&cy);// TMD 69 sum += (ll) cx + (ll) cy; 70 add(s,i,cx),add(i,s,0);// X 71 add(i,t,cy),add(t,i,0); 72 }// 73 for(i=1;i<=m;i++) { 74 int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);int w;scanf("%d",&w); 75 add(u,v,w),add(v,u,w); 76 sum += (ll) w; 77 } 78 printf("%lld",sum-Dinic()); 79 return 0; 80 }