定义
一棵树，每个点有两个权值，如果 (a) 权值满足 (BST)，(b)权值满足 (heap)，那么这棵树 就是一棵笛卡尔树
一般是对于一个序列建笛卡尔树
其实 (Treap) ，就是一个笛卡尔树，不过笛卡尔树不平衡
性质
一棵子树的中序遍历对应原序列中的一个区间
构造
(O(n)) 建树
考虑用单调栈维护最右边的一条链（有点右偏树的意思？？）
然后每一次考虑对第二关键字进行单调相关的 (push) , (pop) 操作
如果第二关键字遇到 (RMQ)，了就 (break)
随便理解吧
代码：
for(int i=1;i<=n;++i)
{
while(top&&a[st[top]]>a[i]) ls[i]=st[top--];//或者别的RMQ
if(top) rs[st[top]]=i;
st[++top]=i;
}
合并
定义关键点：一个树最左边和最右边两个链
关键点只有初始的(O(n))个
合并 (x,y) 时候，对于 (x) 的右链和 (y) 的左链，从最底下开始往上找到第一个能放的位置，这一段长度设为 (len)
之后这段关键点会被覆盖住，不再存在。
然后 (y) 的这个点左儿子和 (x) 的这个点的右儿子进行类似 (fhq) 的合并，也就是一般的暴力合并
由于路径上的点就是两个段的关键点
关键点然后就消失了。
走的长度就是关键点减少的个数
所以均摊(O(n))
从最底下开始找，可以用链表然后链表合并。单纯记录每个点最右边的点也可以
(size) 什么的(pushup)就找到了。
（ (pushup) 这个不太好找到，最开始一段链很难搞。可以用 (LCT) 同时和笛卡尔树合并做，用于打上标记）
直接搬的@(Miracle)的博客……理解力太差，真的没太懂（或者就是不会写）
用途
1.一堆矩形，底贡献，高度不同，求一个最大的子矩形，使得高度和宽度的乘积最大
直接对序列建笛卡尔树，然后对于子树的(size) 和高度求乘积就好
正确性显然（因为 (size) 就是宽度）
这题显然可以考虑单调栈啥的（(NOIP2013) 积木大赛）
2.SP3734
我们看到这个是一个直方图，而且形状不规则，就考虑到建一棵笛卡尔树
然后把题目转成在矩形中选点（笛卡尔树把直方图变成一个一个的矩形，然后就是放点了）
这里有个结论：(n imes m) 的矩形中我们放 (k) 点，方案数为：(C^{k}_n imes C^k_m imes k space !)
每个点都占一行和一列，所以两个组合数的乘积就是一个组合，排列数直接乘阶乘就好
然后是笛卡尔树上的 (dp)， 这里转移就考虑枚举在每一岔上放几个点就行了，最后加一加，乘一乘