题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1： 输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶 示例 2： 输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
代码实现：
递归实现斐波那契数列（报超时，但是一种思路）
class Solution {
public static int climbStairs(int n) {
if (n == 1 || n == 0) {
return 1;
}
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}
}
AC解法：记忆中间计算结果，避免重复计算(动态规划)
本问题其实常规解法可以分成多个子问题，爬第n阶楼梯的方法数量，等于 2 部分之和
爬上 n-1阶楼梯的方法数量。因为再爬1阶就能到第n阶
爬上 n-2 阶楼梯的方法数量，因为再爬2阶就能到第n阶
所以我们得到公式 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2
同时需要初始化 dp[0]=1 和 dp[1]=1
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] fac = new int[n + 1];
fac[0] = 1;
fac[1] = 1;
if (n == 1 || n == 0) {
return fac[n];
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
fac[i] = fac[i - 1] + fac[i - 2];
}
return fac[n];
}
}
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)