数据结构之二叉树

二叉树的定义：

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。下面介绍二叉树的几种基本操作：

操作用到的Node类：

//节点类，用于存储二叉树的结点信息
class Node {
    public int data;
    public Node leftChild;
    public Node rightChild;

}

二叉树(我们这里以二叉排序树为例)的查找、插入操作：

class Tree {
    private Node root;
    Node current = root;

    // 查找元素
    public Node findNode(int key) {
        while (current.data != key) {
            if (key < current.data) {
                current = current.leftChild;
            } else {
                current = current.rightChild;
            }
            if (current == null) {
                return null;
            }
        }
        return current;
    }

    // 插入元素
    public void insert(int key) {
        Node newNode = new Node();
        newNode.data = key;
        if (root == null) {
            root = newNode;
        } else {
            Node current = root;
            // 定义parent，存储最后遇到的一个不是null的节点
            Node parent = current;
            while (true) {
                if (key < current.data) {
                    current = current.leftChild;
                    if (current == null) {
                        current.leftChild = newNode;
                        return;
                    }
                } else {
                    current = current.rightChild;
                    if (current == null) {
                        current.rightChild = newNode;
                        return;
                    }
                }
            }
        }
    }


47}

二叉树的中序遍历(inOrderTraverse),遍历操作不只针对二叉排序树

    /*
     * 二叉树的中序遍历：遍历操作不只是针对二叉排序树，遍历的原理不关注节点的关键字值，而只是看这个节点是不是存在子树
     *  1.调用自身来遍历节点的左子树 
     *  2.访问这个节点 
     *  3.调用自身来遍历节点的右子树
     */
    public void inSort(Node root){
        if(root!=null){
            inSort(root.leftChild);
            System.out.println(root.data);
            inSort(root.rightChild);
        }
    }

二叉树的前序遍历(preOrderTraverse):

/* 二叉树的前序遍历(preOrderTraverse）
       1.访问这个节点 
     * 2.调用自身来遍历节点的左子树 
     * 3.调用自身来遍历节点的右子树
     * 
     */

public void preOrderTraverse(Node root){
        if(root!=null){
            System.out.println(root.data);
            preOrderTraverse(root.leftChild);
            preOrderTraverse(root.rightChild);
        }
    }

 二叉树的后序遍历(OrderTraverse):

/* 二叉树的后序遍历(OrderTraverse）
       1.访问这个节点 
     * 2.调用自身来遍历节点的左子树 
     * 3.调用自身来遍历节点的右子树
     * 
     */

public void postOrderTraverse(Node root){
        if(root!=null){
            postOrderTraverse(root.leftChild);
            postOrderTraverse(root.rightChild);
            System.out.println(root.data);
        }
    }

二叉树查找最值：

/*
     * 二叉排序树查找最值
     */
    //查找最大值
    public Node maxNode(){
        Node current=root;
        Node lastNode = root;
        while(current!=null){
            lastNode=current;
            current=current.leftChild;
        }
        return lastNode;    
    }
    /*
     * 二叉排序树查找最值
     */
    //查找最小值
    public Node minNode(){
        Node current=root;
        Node lastNode = root;
        while(current!=null){
            lastNode=current;
            current=current.rightChild;
        }
        return lastNode;    
    }

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