以8位的数据为例，对于无符号数来说是从00000000b~11111111b到0~255一一对应的。那么我们如何对有符号数进行编码吗？即我们如何用8位数据表示有符号数呢？
既然表示的数有符号，则必须要能够区分正、负。
首先，我们可以考虑用8位数据的最高位来表示符号，1表示负，0表示正，而用其他位表示数值，如下：
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00000000b |
0 |
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00000001b |
1 |
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00000010b |
2 |
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01111111b |
127 |
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10000000b |
??? |
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10000001b |
-1 |
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10000010b |
-2 |
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11111111b |
-127 |
可见，用上面的表示方式，8位数据可以表示-127~127的254个有符号数。从这里我们看出一些问题（注意问号处），8位数据可以表示255种不同的信息，也就是说应该可以表示255个有符号数，可用上面的方法，只能表示254个有符号数。注意，用上面的方法，00000000b和10000000b都表示0，一个是0，一个是-0，当然不可能有-0。可以看出，这种表示有符号数的方法是有问题的，它并不能正确地表示有符号数。
我们再考虑用反码来表示，这种思想是，我们先确定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它们按位取反后的数据表示负数。如下：
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00000000b |
0 |
11111111b |
??? |
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00000001b |
1 |
11111110b |
-1 |
|
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00000010b |
2 |
11111101b |
-2 |
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01111111b |
127 |
10000000b |
-127 |
可以看出，用反码表示有符号数存在同样的问题，0出现重码（注意问号处）。
为了解决这种问题，采用一种称为补码的编码方法。这种思想是：先确定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它们按位取反加1后的数据表示负数。如下：
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00000000b |
0 |
11111111b + 1 =00000000b |
0 |
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00000001b |
1 |
11111110b + 1 =11111111b |
-1 |
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00000010b |
2 |
11111101b + 1 =11111110b |
-2 |
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01111111b |
127 |
10000000b + 1 =10000001b |
-127 |
观察上面的数据，我们可以发现，补码方案中：
1）最高位为1，表示负数；
2）正数的补码取反加1后，为其对应的负数的补码：负数的补码取反加1后，为其绝对值，比如：
1的补码为：00000001b，取反加1后为：11111111b，表示-1；
-1的补码为：11111111b，取反加1后为：00000001，其绝对值为1。
我们从一个负数的补码不太容易看出它所表示的数据，比如：11010101b表示的数据是多少？
但是我们利用补码的特性，将11010101b取反加1后为：00101011b，可以知11010101b表示的负数的绝对值为：2BH，则11010101b表示的负数为-2BH。
那么-20的补码是多少呢？
用补码的特性，-20的绝对值是20，00010100b，将其取反加1后为：11101100b。可知-20H的补码为：1101100b。
那么10000000b表示多少呢？
10000000b取反加1后为：10000000b，其大小为128，所以10000000b表示-128。
8位补码所表示的数的范围：-128~127。
补码为有符号数的运算提供了方便，运算后的结果依旧满足补码规则。
比如：
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计算 |
补码表示 |
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10 |
00001010b |
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＋(－20) |
11101100b |
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结果 |
－10 |
11110110b |
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计算 |
补码表示 |
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10 |
00001010b |
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＋(－128) |
10000000b |
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结果 |
－118 |
10001010b |