#单调队列 ——滑动窗口 + 扫描（低配滑动窗口）

文章目录

• 第一次
• 第二次 2020.09.22
• • 这里是调试模板，可以看到队列的变化：
  • 答案（第二次）
• 第三次 2020.11.15
• 第四次（这次是用deque做哒！）
• 第五次

第一次

[点这里到原题](https://www.acwing.com/problem/content/156/)

给定一个大小为n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式
输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000010];
deque<int>up;
deque<int>down;
int minn[1000010],maxx[1000010];
int n,k;
int main()
{
	memset(maxx,0,sizeof(maxx));
	memset(minn,0,sizeof(minn));
	memset(a,0,sizeof(a));
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		while(up.size()&&up.front()<=i-k)//超出范围就出队
			up.pop_front();
		while(down.size()&&down.front()<=i-k)//超出范围就出队
			down.pop_front();
			
		if(!up.size())//wrong
			up.push_back(i);//没东西就进去
		else{
			while(up.size()&&a[i]<=a[up.back()])//维护队列单调性
				up.pop_back();
			up.push_back(i);
		}
		
		if(!down.size())
			down.push_back(i);
		else{
			while(down.size()&&a[i]>=a[down.back()])
				down.pop_back();
			down.push_back(i);
		}
		if(i>=k)
		{
			maxx[i-k]=a[down.front()];
			minn[i-k]=a[up.front()];
		}
	}
	for(int i=0;i<=n-k;i++)
		printf("%d ",minn[i]);
	printf("
");
	for(int i=0;i<=n-k;i++)
		printf("%d ",maxx[i]);
	return 0;
}

第二次 2020.09.22

题目

这里是调试模板，可以看到队列的变化：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N], q[N];
int hh = 0, tt = -1;

void out(){
//	for(int i = 0; i < O1; i ++)
//		printf("%d ", q[i]);	
//	puts("");
	
	printf("当前队列
");
	for(int i = hh; i <= tt; i ++)
		printf("%d ", a[q[i]] );		
	puts("");	
	puts("");
	
}

int main()
{
	freopen("ttt.in", "r", stdin);
	freopen("ttt.out", "w", stdout);
	
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])
			hh ++ ;
			
			printf("当前队列
");
			for(int i = hh; i <= tt; i ++)
				printf("%d ", a[q[i]] );		
			puts("");		
			puts("");
		
			
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]){
        	tt -- ;
			printf("当前队列
");
			for(int i = hh; i <= tt; i ++)
				printf("%d ", a[q[i]] );		
			puts("");	
			puts("");
        }
		
        q[ ++ tt] = i;
			printf("当前队列
");
			for(int i = hh; i <= tt; i ++)
				printf("%d ", a[q[i]] );		
			puts("");	
			puts("");
		
        if (i >= k - 1) 
			printf("________%d 


", a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    return 0;
}

答案（第二次）

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N], q[N];
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    
//这里处理的是最小值
    int hh = 0, tt = -1//头 和 尾
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt    &&   i - k + 1 > q[hh] )  hh ++ ;
        //这里是当队列里面还有元素 以及 头不在这个窗口范围的时候，头就往后走一位
        while (hh <= tt &&   a[q[tt]] >= a[i]  )  tt -- ;
        //这里是要把队列中所有比 现在要插入的元素 大的元素出队
        //然后就会发现 现在队列里的元素 正是当前状态（加入新元素）的单调队列
        q[ ++ tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]])；
        //队头是最小的
    }

    puts("");
    
//这里处理的是最大值
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;

        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[ ++ tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");
    
    return 0;
}

第三次 2020.11.15

第三次刷题地址
传送到题目
思路
经典的单调队列问题，三刷了……
简单地说就死维护一个单调队列，每次输出队尾即可。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N], q[N];
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    
//这里处理的是最小值
    int hh = 0, tt = -1//头 和 尾
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt    &&   i - k + 1 > q[hh] )  hh ++ ;
        //这里是当队列里面还有元素 以及 头不在这个窗口范围的时候，头就往后走一位
        while (hh <= tt &&   a[q[tt]] >= a[i]  )  tt -- ;
        //这里是要把队列中所有比 现在要插入的元素 大的元素出队
        //然后就会发现 现在队列里的元素 正是当前状态（加入新元素）的单调队列
        q[ ++ tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]])；
        //队头是最小的
    }

    puts("");
    
//这里处理的是最大值
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;

        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[ ++ tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");
    
    return 0;
}

第四次（这次是用deque做哒！）

第四刷的博客链接
四刷了哦，滑动窗口这道题……
以下是四种定义deque的方法

// 直接定义
std::deque<int> first;                                // empty deque of ints
//填充数字
  std::deque<int> second (4,100);                       // four ints with value 100
  //The contents of second are: 100 100 100 100
//复制某双端队列的某一段
  std::deque<int> third (second.begin(),second.end());  // iterating through second
  //The contents of third are: 100 100 100 100
//或者直接复制下整个其它双端队列
  std::deque<int> fourth (third);                       // a copy of third
  //The contents of fourth are: 100 100 100 100
//或者复制某个数组
  // the iterator constructor can be used to copy arrays:
  int myints[] = {16,2,77,29};
  std::deque<int> fifth (myints, myints + sizeof(myints) / sizeof(int) );
//The contents of fifth are: 16 2 77 29

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
//不要给双端队列q定义大小，我也不清楚
deque<int>q;
int main(){
    //个数，窗口大小
    int n, k; cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    //递增
    //依次将数组元素入队
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        //首先是出队操作
        while( !q.empty() && a[i] < a[q.back()]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(!q.empty() && q.front() < i - k + 1) q.pop_front();
        if(!q.empty() && i >= k) printf("%d ", a[q.front()]);
    }
    puts("");
    //递减
    q.clear();
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        //首先是出队操作
        while( !q.empty() && a[i] > a[q.back()]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(!q.empty() && q.front() < i - k + 1) q.pop_front();
        if(!q.empty() && i >= k) printf("%d ", a[q.front()]);
    }
    puts("");
    
    return 0;
}

第五次

这次是在周测10做的，只用到单调递减队列。
题目 ： 扫描

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e6 + 10;
deque<int>q;
int a[N];
int main(){
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		//首先当然是维护队列的单调性啦! 
		while(!q.empty() && a[i] > a[q.back()]) q.pop_back();
		if(!q.empty() && q.front() < i - k + 1) q.pop_front();
		q.push_back(i);
		if(i >= k) printf("%d
", a[q.front()] );
	}
	return 0;
}