浅谈最小生成树

　　今天真的很闲啊qwq，只好水博来打发时间了，这么简单的知识点，估计也没人会来看吧QAQ

　　最小生成树是一种从一张n个点的图中选出n-1条边使得这棵树的最大边权/总权值 最小的树，对于一张图来说，最小生成树可能并不唯一，因为可能有边权相等的边。

　　既然要选最小的边来组成这棵树，那么排序肯定是少不了的，按照边权从小到大选择，然后依次选。但是挨着选的话并不一定能得到一颗树，可能会选出开环，并且最后整张图并不一定联通，所以这时候我们用并查集来维护，已经联通的点加入同一个集合，如果当前边连接的2个点已经被之前比它更小的边联通了，那么显然就不需要这条边了。反之，如果没有联通，那么加上这条边并且把这条边连接的2个点加入同一个集合。

　　很简单的知识点，就不找例题了，放一下模板吧QAQ

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3366

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio> 
using namespace std;
const int maxn=5005,maxm=200003;
template<typename T>void read(T &a)
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')f=0;ch=getchar();
    } 
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();
    }
    a=f?x:-x;
}
int n,m;
struct zhw{
    int from,to,val;
}tu[maxm];
bool cmp(const zhw&a,const zhw&b)
{
    return a.val<b.val;
}
int ans;
int fa[maxn];
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(tu[i].from),read(tu[i].to),read(tu[i].val);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    sort(tu+1,tu+m+1,cmp);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)//所有的边只找一遍即可
    {
        int x=find(tu[i].from),y=find(tu[i].to);
        if(x!=y)fa[x]=y,sum++,ans+=tu[i].val;
        if(sum==n-1)
        {
            cout<<ans<<endl;
            return 0;
        } 
    } 
    cout<<"orz";
    return 0;
}