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  • 团体程序设计天梯赛 L3-017 森森快递 (30分)(线段树区间更新)

    题目链接:

    L3-017 森森快递 (30分)

    思路:

    题意可以理解为按一定顺序选取这些线段,每选取一个线段,求出该区间最小值,然后区间内都减去这个最小值,依次取下一个线段,我们需要求减去值的总和的最大值;
    想象一下,每次选取完一段有效线段后,总区间内将会出现1或多个0值,这将导致其它覆盖这些端点的且未选取线段会失效(即选取了区间最小值为0,即不能运输货物);
    我们采用贪心的思想,使这些0值对剩下的线段产生的影响最小;
    可以采取的一种思路就是每次尽可能地选取右端点在最左边的线段,这样会使产生的0值尽可能在最左边,而使剩下的线段尽可能的在右边;
    其中涉及到区间最小值、区间更新,使用带有lazy-tag的线段树可以快速处理;

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    inline int read() {
    	int x = 0; char c;
    	while(c = getchar(), c < '0' || c > '9');
    	while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    	return x;	
    }
    
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1e5 + 5;
    ll rmq[maxn << 2], tag[maxn << 2];
    void push_up(int rt) { rmq[rt] = min(rmq[rt << 1], rmq[rt << 1 | 1]); }
    void push_down(int rt) {
    	if(tag[rt]) {
    		tag[rt << 1] += tag[rt], tag[rt << 1 | 1] += tag[rt];
    		rmq[rt << 1] += tag[rt], rmq[rt << 1 | 1] += tag[rt];
    		tag[rt] = 0;
    	}
    }
    #define lson l, mid, rt << 1
    #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
    void build(int l, int r, int rt) {
    	tag[rt] = 0;
    	if(l == r) { rmq[rt] = read(); return; }
    	int mid = (l + r) >> 1;
    	build(lson), build(rson);
    	push_up(rt);
    }
    void update(int a, int b, ll c, int l, int r, int rt) {
    	if(a <= l && b >= r) { rmq[rt] += c; tag[rt] += c; return; }
    	push_down(rt);
    	int mid = (l + r) >> 1;
    	if(a <= mid) update(a, b, c, lson);
    	if(b > mid) update(a, b, c, rson);
    	push_up(rt);	
    }
    ll query(int a, int b, int l, int r, int rt) {
    	if(a <= l && b >= r) return rmq[rt];
    	push_down(rt);
    	int mid = (l + r) >> 1;
    	ll ans = 1ll << 60;
    	if(a <= mid) ans = min(ans, query(a, b, lson));
    	if(b > mid) ans = min(ans, query(a, b, rson));
    	return ans;
    }
    struct seg { 
    	int x, y;
    	bool operator < (seg & a) const { return y < a.y; }
    }a[maxn];
    int main() {
    #ifdef MyTest
    	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
    #endif
    	int n = read(), q = read();
    	build(1, n - 1, 1);
    	for(int i = 0; i < q; ++i) { 
    		a[i].x = read(), a[i].y = read();
    		if(a[i].x > a[i].y) swap(a[i].x, a[i].y);
    	}
    	sort(a, a + q);
    	ll ans = 0;
    	for(int i = 0; i < q; ++i) {
    		ll res = query(a[i].x + 1, a[i].y, 1, n - 1, 1);
    		ans += res;
    		if(res) update(a[i].x + 1, a[i].y, -res, 1, n - 1, 1);
    	}
    	cout << ans;
    	return 0;	
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuhan-blog/p/12308618.html
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