选择排序

本文参考资料：书籍《大话数据结构》，微信公众号：码农有道。

选择排序介绍

选择排序是一种简单的排序算法，它的基本原理是：将一个未排序的数列中的元素依次进行比较，把最大或最小值放在第一位，然后再将剩下的未排序的数列元素进行比较，最小值或最大值放在第二个位置；以此类推，直到数列中的元素按照一定的方式拍好序（从大到小或从小到大排列）。

选择排序原理图解

以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示其选择排序过程(如下图)。

排序流程如下：

第1次：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数组变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50

第2次：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数组变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50

第3次：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。 

第4次：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。 

第5次：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数组变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

选择排序代码

#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 10    //用于排序的数组个数的最大值，可修改
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;    

//定义一个用于排序的顺序表结构
typedef struct {
    int r[MAXSIZE];
    int length;        //用于记录顺序表的长度
}SqList;

//交换数组中下标为i和j的元素值
void swap(SqList *L,int i,int j){
    int temp;
    temp = L->r[i];
    L->r[i] = L->r[j];
    L->r[j] = temp;
    return OK;
}

//对顺序表L做简单的选择排序
void SelectSort(SqList *L){
    int i , j ,min;
    for(i = 0; i < L->length; i++){
        min = i;    //将当前下标定义成最小值下标
        for(j = i + 1; j < L->length; j++){
            if(L->r[min] > L->r[j]){    //如果小于当前最小值的关键字
                min = j;    //将此关键字的下标赋值为min
            }
        }
        if(min != i){
            swap(L,i,min);
        }
    }
}

算法复杂度和稳定性分析

选择排序的时间复杂度是O(N²)：假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次因此，选择排序的时间复杂度是O(N²)。

选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义：假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

尽管选择排序和冒泡排序复杂度相同，但是由于选择排序减少了数据交换的次数，所以在性能上要优于冒泡排序。