不占用任何额外空间的情况下交换两个数的值

题目

假如有x、y两个数，如何在不占用任何额外空间的情况下交换两个数的值？

思路

平时我们在交换两个数的值时，往往会用一个中间数temp来实现效果，现在需要不占用任何额外空间，自然就不能使用这种寻常的方法了；这里可以有两种方法来实现。

方法一

int x = 5;
int y = 10;
x = x + y;
y = x - y;
x = x - y;

先将两个数之和附给x，接着x-y自然就是原本x的值，这时候赋值给y，y就拿到了x原本的值。此时x依然是两个数之和，再进行x-y自然就是原本x的值。

这种方法比较直观，也好理解，但是可能存在溢出的情况。

方法二

int x = 5;
int y = 10;
x = x ^ y;
y = x ^ y;
x = x ^ y;

第二种方法利用了异或运算的性质：

• 相同的两个数异或结果为0
• 任何数与0异或结果还是其自身
• 异或运算满足交换律和结合律

于是将x^y的结果赋予x，接着再将x与y异或，此时y的值就是x^y^y = x^(y^y) = x，也就是说y拿到了x原本的值。
此时x依然是两数异或的结果，而y是x原本的值，接着进行x^y就等同于x^y^x = y， 于是x就拿到了y原本的值。

这种方法很巧妙，也不太好理解，但是不存在溢出的情况。