百练2815 城堡问题

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描述

     1   2   3   4   5   6   7  
   #############################
 1 #   |   #   |   #   |   |   #
   #####---#####---#---#####---#
 2 #   #   |   #   #   #   #   #
   #---#####---#####---#####---#
 3 #   |   |   #   #   #   #   #
   #---#########---#####---#---#
 4 #   #   |   |   |   |   #   #
   #############################
           (图 1)

   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成m*n(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。

输入

程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出

城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。

样例输入

4 
7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13 

样例输出

5
9

解题思路

将方块视为整体看待即可，根本不用在意表示中的方块所占的像素数。房间中各方块相连的特性决定了采用深搜的搜索方式。对每一个方块，深度优先搜索，从而给这个方 块能够到达的所有位置染色。最后统计一共用了几种颜色，以及每种颜色的数量。 

比如

1  1  2  2  3  3  3
1  1  1  2  3  4  3  
1  1  1  5  3  5  3 
1  5  5  5  5  5  3

从而一共有5个房间，最大的房间1占据9 个格子 

AC代码（递归）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>

using namespace std;

int R, C;//行列数
int rooms[60][60];
int color[60][60];//房间是否染色过的标记
int maxRoomArea = 0, roomNum = 0;//最大的房间占方块数，以及不同的房间数
int roomArea;//当前房间占方块数

void Dfs(int i,int k)//对房间中的每个方块深搜遍历,递归解法
{
    if (color[i][k])return;//之前已遍历过该方块
    ++roomArea;
    color[i][k] = roomNum;
    if ((rooms[i][k] & 1) == 0)Dfs(i, k - 1);//与0001与为0，说明没有西墙，向西走
    if ((rooms[i][k] & 2) == 0)Dfs(i - 1, k);//向北
    if ((rooms[i][k] & 4) == 0)Dfs(i, k + 1);//向东
    if ((rooms[i][k] & 8) == 0)Dfs(i + 1, k);//向南
}

int main()
{
    cin >> R >> C;
    for (int i = 1; i <= R; i++)
        for (int k = 1; k <= C; k++)
            cin >> rooms[i][k];//读入方块信息
    memset(color, 0, sizeof(color));
    for (int i = 1; i <= R; i++)
        for (int k = 1; k <= C; k++)
        {
            if (!color[i][k])//下一个房间(因为登记过颜色的都在深搜中遍历过了)
            {
                roomNum++;
                roomArea = 0;
                Dfs(i, k);
                maxRoomArea = max(roomArea, maxRoomArea);
            }
        }
    cout << roomNum << endl;
    cout << maxRoomArea << endl;
    return 0;
}

AC代码（栈结构）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>

using namespace std;

int R, C;//行列数
int rooms[60][60];
int color[60][60];//房间是否染色过的标记
int maxRoomArea = 0, roomNum = 0;//最大的房间占方块数，以及不同的房间数
int roomArea;//当前房间占方块数

void Dfs(int r,int c)//对房间中的每个方块深搜遍历,用栈结构解决
{
    struct Room { int r, c; Room(int rr, int cc) :r(rr), c(cc) {} };
    stack<Room> stk;
    stk.push(Room(r, c));
    while (!stk.empty())
    {
        Room rm = stk.top();
        int i = rm.r;
        int k = rm.c;
        if (color[i][k])stk.pop();
        else {
            roomArea++;
            color[i][k] = roomNum;
            if ((rooms[i][k] & 1) == 0)stk.push(Room(i, k - 1));//与0001与为0，说明没有西墙，向西走
            if ((rooms[i][k] & 2) == 0)stk.push(Room(i - 1, k));//向北
            if ((rooms[i][k] & 4) == 0)stk.push(Room(i, k + 1));//向东
            if ((rooms[i][k] & 8) == 0)stk.push(Room(i + 1, k));//向南
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> R >> C;
    for (int i = 1; i <= R; i++)
        for (int k = 1; k <= C; k++)
            cin >> rooms[i][k];//读入方块信息
    memset(color, 0, sizeof(color));
    for (int i = 1; i <= R; i++)
        for (int k = 1; k <= C; k++)
        {
            if (!color[i][k])//下一个房间(因为登记过颜色的都在深搜中遍历过了)
            {
                roomNum++;
                roomArea = 0;
                Dfs(i, k);
                maxRoomArea = max(roomArea, maxRoomArea);
            }
        }
    cout << roomNum << endl;
    cout << maxRoomArea << endl;
    return 0;
}