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  • HDU 4352 XHXJ's LIS(数位dp&状态压缩)

    题目链接[kuangbin带你飞]专题十五 数位DP B - XHXJ’s LIS

    题意

    给定区间。求出有多少个数满足最长上升子序列(将数看作字符串)的长度为k。

    思路

    一个数的上升子序列最大长度为10,所以每个上升子序列的状态都能够用10个二进制位来表示。
    上升子序列的变化能够用LIS的方式来更新。


    dp[len][num][k]
    len为当前的位,num为当前上升子序列的状态。k表示子序列的长度。


    next[s][num]为记录预处理的子序列的状态变化。
    cnt [num]记录各个状态的最长上升子序列的长度。

    代码

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <vector>
    
    using namespace std;
    
    #define LL long long
    
    LL dp[20][1<<10][11];
    int dis[20];
    int cnt[1<<10];
    int nxt[10][1<<10];
    
    int getnext(int num, int s)
    {
        for(int i=s; i<10; i++)
        {
            if(num & (1<<i))
                return (num^(1<<i)) | 1<<s;
        }
        return num | 1<<s;
    }
    
    LL dfs(int k, int len, int num, bool flag, bool zero)
    {
        if(len < 0)
            return cnt[num] == k;
        if(!flag && dp[len][num][k]!=-1)
            return dp[len][num][k];
        LL ans = 0;
        int end = flag?dis[len]:9;
        for(int i=0; i<=end; i++)
            ans += dfs(k, len-1, (zero&&i==0)?

    num:nxt[i][num], flag&&i==end, zero&&i==0); if(!flag) dp[len][num][k] = ans; return ans; } LL solve(LL n, int k) { int pos = 0; while(n) { dis[pos++] = n%10; n /= 10; } return dfs(k, pos-1, 0, 1, 1); } void init() { memset(dp, -1, sizeof(dp)); for(int i=0; i<1<<10; i++) { cnt[i] = 0; for(int j=0; j<10; j++) { if(i & (1<<j)) cnt[i]++; nxt[j][i] = getnext(i, j); } } } int main() { int T; scanf("%d", &T); init(); for(int i=1; i<=T; i++) { long long l, r, k; scanf("%lld%lld%lld", &l, &r, &k); printf("Case #%d: %lld ", i, solve(r, k)-solve(l-1, k)); } return 0; }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yutingliuyl/p/7162209.html
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