4274. 【NOIP2015模拟10.28B组】终章-剑之魂

Description

【背景介绍】
古堡，暗鸦，斜阳，和深渊……
等了三年，我独自一人，终于来到了这里……
“终焉的试炼吗？就在这里吗？”我自言自语道。
“终焉的试炼啊！就在这里啊！”我再一次自言自语道。
“这背后可能有那个东西吗？”我自言自语道。
“这背后一定有那个东西呢！”我又一次自言自语道。
我沉默着，踏上黑漆漆的索桥，小心翼翼地，拿出锋利的注入我灵魂的双剑……
“那么，我们开始吧……”我最后一次自言自语道。
【题目描述】
My soul of my sowrd!
终焉的试炼即将到来，作为一名有修养的剑士，虽然没有习得n刀流但是二刀流还是没问题的。然而我也是个剑的收藏者，家里屯着n把剑，每一把剑都有一个灵魂值a[i]，由于一些剑之间可能有共鸣，所以我需要两把契合度最高的剑。据剑圣所说，两把编号为i,j剑的契合度为a[i] and a[j]。如何深得剑的灵魂呢？
注：AND 为按位与运算，先将数转成二进制，不满位数的补全0，然后成为两个长度相同的二进制数，处理的时候，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。例下图。

 

Input

第一行一个整数n，代表藏剑数。
第二行n个整数，第i个整数表示a[i]。

Output

输出包含一个正整数，最好的两把剑的契合度。

 

Sample Input

5
12 5 6 3 1

Sample Output

4
【样例解释】
5 and 6=4或者12 and 5=4或者12 and 6=4

 

Data Constraint

对于40%的数据 n ≤ 1,000
对于100%的数据 n ≤ 1,000,000，0 ≤ a[i] < 2^31

思路：

这道题主要考察的是玄学位运算，

并且我们要知道，$2^{0}+2^{1}+...+2^{n}=2^{n+1}-1$

所以我们只要将这些数字转化为二进制的形式，从高位往低位扫下去就行。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define R register
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1000010;
/*inline ll read(){
    ll x=0,t=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') {
        t=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0' && ch<='9'){
        x=x*10+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return x*t;
}*/
ll n,a[N];
int main(){
    freopen("sword.in","r",stdin);
    freopen("sword.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);
    for(R ll i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    ll ans=0,t=0;
    for(R ll i=30;i>=0;i--){ 
        t=0;
        for(R ll j=1;j<=n;j++)
        if((ans&a[j])==ans && (a[j]&(1<<i))!=0) t++;
        if(t>=2) ans+=(1<<i);
    }
    printf("%lld",ans);
}