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  • java中对插入排序的理解以及实例

    一、基本思想

    通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应的位置并插入。

    image

    插入排序非常类似于整扑克牌。

    在开始摸牌时,左手是空的,牌面朝下放在桌上。接着,一次从桌上摸起一张牌,并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置,要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候,左手中的牌都是排好序的。

    如果输入数组已经是排好序的话,插入排序出现最佳情况,其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的,将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样,其时间代价是Θ(n2)。

    也许你没有意识到,但其实你的思考过程是这样的:现在抓到一张7,把它和手里的牌从右到左依次比较,7比10小,应该再往左插,7比5大,好,就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置?为什么不用再比较左边的4和2呢?因为这里有一个重要的前提:手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后,手里的牌仍然是排好序的,下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理,但和插入扑克牌有一点不同,不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元,因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。

    二、算法描述

    假定n是数组的长度,

    首先假设第一个元素被放置在正确的位置上,这样仅需从1-n-1范围内对剩余元素进行排序。对于每次遍历,从0-i-1范围内的元素已经被排好序,

    每次遍历的任务是:通过扫描前面已排序的子列表,将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。

    将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。

    向下扫描列表,比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小,依次类推。

    这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止,或者在列表开始处停止(j=0)。

    在arr[i]小于前面任何已排序元素时,后一个条件(j=0)为真,

    因此,这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。

    在扫描期间,大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置(arr[j]=arr[j-1])。

    一旦确定了正确位置j,

    目标值target(即原始的arr[i])就会被复制到这个位置。

    与选择排序不同的是,插入排序将数据向右滑动,并且不会执行交换。

    三、示例代码

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    public static void InsertSort(int[] arr)
    {
        int i, j;
        int n = arr.Length;
        int target;
     
        //假定第一个元素被放到了正确的位置上
        //这样,仅需遍历1 - n-1
        for (i = 1; i < n; i++)
        {
            j = i;
            target = arr[i];
     
            while (j > 0 && target < arr[j - 1])
            {
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
     
            arr[j] = target;
        }
    }

    四、效率分析

    稳定 
    空间复杂度O(1) 
    时间复杂度O(n2
    最差情况:反序,需要移动n*(n-1)/2个元素 
    最好情况:正序,不需要移动元素

    数组在已排序或者是“近似排序”时,插入排序效率的最好情况运行时间为O(n);

    插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n2)。

    通常,插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

    对于具有较少元素(如n<=15)的列表来说,二次算法十分有效。

    在列表已被排序时,插入排序是线性算法O(n)。

    在列表“近似排序”时,插入排序仍然是线性算法。

    在列表的许多元素已位于正确的位置上时,就会出现“近似排序”的条件。

    通过使用O(nlog2n)效率的算法(如快速排序)对数组进行部分排序,

    然后再进行选择排序,某些高级的排序算法就是这样实现的。

    当一个人找不到出路的时候,最好的办法就是将当前能做好的事情做到极致,做到无人能及。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yver/p/5987109.html
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