扩展欧几里得算法

　　给你(a,b)，求(x,y)使得(xa+yb=gcd(a,b))

　　假设已经求出了(x,y)满足(xb+y(amod b)=gcd(a,b))

[egin{align} xb+y(amod b)&=gcd(a,b)\ xb+y(a-lfloorfrac{a}{b} floor b)&=gcd(a,b)\ xb+ya-ylfloorfrac{a}{b} floor b&=gcd(a,b)\ ya+(x-ylfloorfrac{a}{b} floor )b&=gcd(a,b) end{align} ]

　　时间复杂度：(O(log n))

代码

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
	if(!b)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	ll ab=a/b;
	ll c=a-b*ab;
	ll d=exgcd(b,c,y,x);
	y-=x*ab;
	return d;
}