紫书搜索 例题7-13 UVA

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-1374

题意:

给定一个数n，让你求从1至少要做多少次乘除才可以从 x 得到 xn。

题解:

首先这个是幂级的，次数不会很多，所以可以考虑IDA*算法，这个算法并不难，难在找乐观函数h（x），

这个题乐观函数可以是当前最大数*2^(maxd - d) 小于n，回溯。很好理解，最大的数再一直乘2都达不到，最终肯定达不到。

其实是关于指数的操作，即从1到m最少的步数。我们可以先确定最少步数m，然后进行迭代，迭代的过程也就是判断通过相加减所得到的数可以在m次操作中等于n，如果符合，m即为最小步数，如果不符合，m++，进行下一次迭代。迭代过程中要注意剪枝，即剩余的次数如果每次都是取最大值相加还是比n小的话，就直接跳出。

再就是应该先试乘再试除，还有不要出现负整数

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,maxd,A[maxn];

bool dfs(int cur,int now){
    if(now<<(maxd-cur)<n || cur>maxd || now<0)
        return false;
    if(now==n || now<<(maxd-cur)==n)  //估值函数  
        return true;

    A[cur] = now;
    for(int i=0; i<=cur; i++){
        if(dfs(cur+1,now+A[i])) return true;
        if(dfs(cur+1,now-A[i])) return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    while(cin>>n && n){
        for(maxd=0; ; maxd++)
            if(dfs(0,1)) break;
        cout << maxd << endl;
    }

    return 0;
}