hdu 4118 Holiday's Accommodation 树形dp

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题意：

给出一个无向图,现在把所有的点的人都交换,保证每个地方只有一个人,且任何人都不在自己原来的那个点上,问交换的过程中所有人走的最远的距离是多少;

思路：

首先分析一下，我们对每一个边进行分析，每个边的左边有n个节点，右边有m个节点，那么必然ans+=min(n,m)*边权

仔细想想，就很清楚，假设左边节点比右边少，那么我让左边的节点都到右边去，一定最优。

树形dp：dp[u]表示包括u节点的子节点个数，对于红色的那条边 dp[2]=6, dp[4]=4。取min(4, n-4)*w*2

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;

vector<pair<int,int> > G[maxn];
ll dp[maxn],ans;
int a[maxn];

struct edge{
    int x,y,z;
}E[maxn];

void dfs(int u){
    dp[u] += 1;
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i].first;
        if(dp[v] == 0){
            dfs(v);
            dp[u] += dp[v];
        }
    }
}

int main(){
    int T; cin>>T;
    for(int cas=1; cas<=T; cas++){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        ans = 0;
        int n; cin>>n;
        for(int i=0; i<=n; i++) G[i].clear();
        for(int i=1; i<n; i++){
            cin >> E[i].x >> E[i].y >> E[i].z;
            G[E[i].x].push_back(make_pair(E[i].y,E[i].z));
            G[E[i].y].push_back(make_pair(E[i].x,E[i].z));
        }
        dfs(1);

        for(int i=1; i<n; i++){
            int k = min(dp[E[i].x],dp[E[i].y]);
            ans += min(k,n-k) * E[i].z * 2;
        }

        cout << "Case #" << cas << ": " << ans << endl;
    }
}