POJ 2240 -- Arbitrage(Bellman-Ford)

POJ 2240 -- Arbitrage(Bellman-Ford)

题意：

已知n种货币，以及m种货币汇率及方式，问能否通过货币转换，使得财富增加。

Bellman-ford 算法：

一个具有n个顶点的图如果不存在环，则从顶点x,到顶点y，最多经过n-1条边（要考虑连通性，每个顶点最多经过 1 次），因此 x 到 y 的最短路 最多经过 n - 1 次松弛操作（就是更新长度）就应该出现，如果第 n 次松弛还可以得到最优，那么这个图就肯定是存在环了（直接用Dijkstra 就无法得到最优的，环的存在会影响最优解是否存在）。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 50;//顶点的最大值 
const int maxm = 1000;//边数的最大值 
#define max(a,b) {(a)>(b)?(a):(b)}
struct node{
    int ci,cj;
    double cij;
}exch[maxm];///兑换货币的路径 

double dist[maxn];//源点到其他每个节点的最长路径，包括它本身 

char name[maxn][20];
int n,m;
bool flag;
int kase = 1;
void solve_case(int v0)
{//Bellman-Ford算法：以v0为源点，求它到每个顶点（包含它本身）的最大距离
     flag = false;
     memset(dist,0,sizeof(dist));
     dist[v0] = 1;
     for(int k=1;k<=n;k++)//从dist(0)递推到dist(1)...dist(n) 进行n次松弛操作
      {
          for(int i=0;i<m;i++)//判断每一条边，假如他是否能使最大距离增加 
          {
              if(dist[exch[i].ci]*exch[i].cij > dist[exch[i].cj])
              {
                  dist[exch[i].cj] = dist[exch[i].ci]*exch[i].cij;
              }
          }
      }
      if(dist[v0]>1.0) flag = true;
}

int cin_case()
{
    while(cin>>n && n)
    {
        //输入货币的名称 ,name数组下标即为货币的编号 
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>name[i]; 
        }
        ///输入兑换货币的路径 
        cin>>m;
        char a[20],b[20];
        double e; 
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>e>>b;
            ///得到货币的编号
            int k,j;
            for(k=0;strcmp(name[k],a)!=0;k++);
            for(j=0;strcmp(name[j],b)!=0;j++);
            ///从k->j 汇率为e 
            exch[i].ci = k;exch[i].cj = j;exch[i].cij = e; 
        }
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(cin_case())
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            solve_case(i);//从第i个结点出发求最长路径
            if(flag) break; 
        }
        if(flag) cout<<"Case "<<kase++<<": Yes"<<endl;
        else cout<<"Case "<<kase++<<": No"<<endl;
     } 
    
    return 0;
 }