杭电 2047 阿牛的EOF牛肉串 （递推）

阿牛的EOF牛肉串

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Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共同拥有18人。分为6支队伍。当中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月。想了一想。阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的仅仅由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（能够仅仅有当中一种或两种字符，但绝对不能有其它字符）,阿牛同一时候禁止在串中出现O相邻的情况。他觉得，"OO"看起来就像发怒的眼睛。效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者。能帮阿牛算一下一共同拥有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛另一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神奇礼物献给杭电五十周年校庆，能够想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴。这里，请同意我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢。

 

Input

输入数据包括多个測试实例,每一个測试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

Output

对于每一个測试实例，请输出所有的满足要求的涂法，每一个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
2

 

Sample Output

3
8

 

Author

lcy

思路例如以下：

对于第n项：
当f(n-1)为o时。有两种可能即E,F;
当f(n-1)不是o,时，有三种可能E，O，F；
从图中能够看出：    
f(n-1)为o的情况=f(n-2)-(第n-1,n-2项都为o的情况，即f(n-2)*3-f(n-1))=f(n-1)-2*f(n-2);
f(n-1)不是0的情况=2*f（n-2）；
所以：f(n)=2*( f(n-1)-2*f(n-2) )+3*（ 2*f（n-2） ）
  =2*f(n-1)+2*f(n-2);

难点：

关键是弄清楚递归的规律

代码例如以下：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int n,i;
 __int64 a[66]={0,3,8};//由于后面的数值是直接与n相应的 所以a[0]应该复制为零，而不是三
 for(i=3;i<66;i++)
 {
  a[i]=2*a[i-1]+2*a[i-2];
 }
 while(~scanf("%d",&n))
 {
  printf("%I64d
",a[n]);
 }
 return 0;
}
//由于牵扯到的数值较大 所以用__int64型