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  • bzoj 1069 最大土地面积

    题目大意:

    一些点,选四个点使这围成的四边形面积最大

    思路:

    首先可以知道这些点一定在凸包上,然后graham求一下凸包

    然后我们可以枚举对角线在两边找最远的点

    然而这样复杂度爆了

    所以我们可以利用旋转卡壳的思想

    枚举对角线的时候确定一个点,然后旋转另一个点,如果确定了另外两个点,则另外两个点也一起转

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cstdlib>
     5 #include<set>
     6 #include<vector>
     7 #include<cmath>
     8 #include<algorithm>
     9 #define inf 2147483611
    10 #define ll long long
    11 using namespace std;
    12 inline int read()
    13 {
    14     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    15     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    16     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    17     return x*f;
    18 }
    19 int n,top;
    20 struct node
    21 {
    22     double x,y;
    23     node operator - (const node &a) const
    24     {
    25         return (node) {x-a.x,y-a.y};
    26     }
    27     double operator * (const node &a) const
    28     {
    29         return x*a.y-y*a.x;
    30     }
    31 }pt[2005],st[2005];
    32 double dis(node a,node b) {return hypot(fabs(a.x-b.x),fabs(a.y-b.y));}
    33 bool cmp(node a,node b)
    34 {
    35     double t=(a-pt[1])*(b-pt[1]);
    36     if(t==0)return dis(a,pt[1])<dis(b,pt[1]);
    37     return t<0;
    38 }
    39 void G()
    40 {
    41     int k=1;
    42     for(int i=2;i<=n;i++)
    43         if(pt[k].y>pt[i].y||(pt[k].y==pt[i].y&&pt[k].x>pt[i].x)) k=i;
    44     swap(pt[1],pt[k]);
    45     sort(pt+2,pt+n+1,cmp);
    46     st[++top]=pt[1];st[++top]=pt[2];
    47     for(int i=3;i<=n;i++)
    48     {
    49         while(top>1&&(pt[i]-st[top-1])*(st[top]-st[top-1])<=0) top--;
    50         st[++top]=pt[i];
    51     }
    52 }
    53 int main()
    54 {
    55     n=read();
    56     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y);
    57     G();
    58     st[top+1]=pt[1];
    59     double ans=0;
    60     int l,r;
    61     for(int i=1;i<=top;i++)
    62     {
    63         l=i%top+1;r=(i+2)%top+1;
    64         for(int j=i+2;j<=top;j++)
    65         {
    66             while(l%top+1!=j&&(st[j]-st[i])*(st[l+1]-st[i])>(st[j]-st[i])*(st[l]-st[i])) l=l%top+1;
    67             while(r%top+1!=i&&(st[r+1]-st[i])*(st[j]-st[i])>(st[r]-st[i])*(st[j]-st[i])) r=r%top+1;
    68             ans=max((st[j]-st[i])*(st[l]-st[i])+(st[r]-st[i])*(st[j]-st[i]),ans);
    69         }
    70     }
    71     printf("%.3lf",ans/2.0);
    72     return 0;
    73 }
    74 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yyc-jack-0920/p/7754392.html
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