hdu 1754:I Hate It（线段树，入门题，RMQ问题）

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33726    Accepted Submission(s): 13266

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

 

Sample Output

5

6

5

9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

 

Author

linle

 

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

 

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　　线段树，入门题。

　　题意：这是范围最大值问题（RMQ），求出某区间范围内的最大值。

　　思路：更新，改变递归过程中所有值比他小的节点；查询，找到区间，输出区间的值。

　　注意：数组要开的足够，不然会RE（一般开到N的三倍）。另外注意处理每一条询问后回车符，否则也会RE。

　　用线段树速度很慢，虽然AC了，但是用了2000MS，不晓得那些几百MS AC的大神代码是怎么写的，膜拜。

　　代码：

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 200000
struct Node{
    int left,right;
    int n;
};
Node a[MAXSIZE*3+1];
void Init(Node a[],int L,int R,int d)    //初始化线段树
{
    if(L==R){    //当前节点没有儿子节点，即递归到叶子节点。递归出口
        a[d].left = L;
        a[d].right = R;
        a[d].n = 0;
        return ;
    }

    int mid = (L+R)/2;    //初始化当前节点
    a[d].left = L;
    a[d].right = R;
    a[d].n = 0;

    Init(a,L,mid,d*2);    //递归初始化当前节点的儿子节点
    Init(a,mid+1,R,d*2+1);

}
void Update(Node a[],int L,int R,int d,int x)    //对区间[L,R]插入值x，从节点d开始更新。
{
    if(L==a[d].left && R==a[d].right){    //插入的区间匹配，则直接修改该区间值
        a[d].n = x;
        return ;
    }
    if(x>a[d].n)    //沿路节点比该值小的都重新赋值
        a[d].n = x;
    int mid = (a[d].left + a[d].right)/2;
    if(R<=mid){    //中点在右边界R的右边，则应该插入到左儿子
        Update(a,L,R,d*2,x);
    }
    else if(mid<L){    //中点在左边界L的左边，则应该插入到右儿子
        Update(a,L,R,d*2+1,x);
    }
    else {    //否则，中点在待插入区间的中间
        Update(a,L,mid,d*2,x);
        Update(a,mid+1,R,d*2+1,x);
    }
}
int Query(Node a[],int L,int R,int d)    //查询区间[L,R]的值，从节点d开始查询
{
    if(L==a[d].left && R==a[d].right){    //查找到区间，则直接返回该区间值
        return a[d].n;
    }
    int mid = (a[d].left + a[d].right)/2;
    if(R<=mid){    //中点在右边界R的右边，则应该查询左儿子
        return Query(a,L,R,d*2);
    }
    else if(mid<L){    //中点在左边界L的左边，则应该查询右儿子
        return Query(a,L,R,d*2+1);
    }
    else {    //中点在待查询区间的中间，左右孩子都查找
        int A = Query(a,L,mid,d*2);
        int B = Query(a,mid+1,R,d*2+1);
        return  A>B?A:B;
    }
}
int main()
{
    int i,n,m,A,B;
    char c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        Init(a,1,n,1);    //初始化
    
        for(i=1;i<=n;i++){    //输入
            int t;
            scanf("%d",&t);
            Update(a,i,i,1,t);
        }

        for(i=1;i<=m;i++){    //m次查询
            scanf("%*");    //读掉空格
            scanf("%c%d%d",&c,&A,&B);
            switch(c){
            case 'Q':
                printf("%d
",Query(a,A,B,1));
                break;
            case 'U':
                Update(a,A,A,1,B);
                break;
            default:break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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