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  • AW361 观光奶牛

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    易错点:

    • 二分时,l,r,mid的类型都要设为double.
    • 0/1规划问题在该类图上可转化为乘积的形式并使用spfa判断当前解是否合理.
    • 注意区分i和i所代表的点a[i].

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #define eps 1e-3
    using namespace std;
    const int MAXN=2e3,MAXM=1e4;
    struct Edge{
    	int from,to,nxt;
    	double w;
    }e[MAXM];
    int head[MAXN],edgeCnt=1;
    void addEdge(int u,int v,double w){
    	e[++edgeCnt].from=u;
    	e[edgeCnt].to=v;
    	e[edgeCnt].w=w;
    	e[edgeCnt].nxt=head[u];
    	head[u]=edgeCnt;
    }
    double dis[MAXN];
    int n,enterNum[MAXN];
    bool inQueue[MAXN];
    bool spfa(){
    	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    	memset(enterNum,0,sizeof(enterNum));
    	queue<int> q;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		q.push(i);
    		inQueue[i]=1;
    	}
    	while(!q.empty()){
    		if(dis[q.front()]>dis[q.back()])swap(q.front(),q.back());
    		int nowPoint=q.front();q.pop();
    		inQueue[nowPoint]=0;
    		for(int i=head[nowPoint];i;i=e[i].nxt){
    			int nowV=e[i].to;
    			if(dis[nowV]>dis[nowPoint]+e[i].w){
    				dis[nowV]=dis[nowPoint]+e[i].w;
    				enterNum[nowV]++;
    				if(enterNum[nowV]>n)return 1;
    				if(inQueue[nowV])continue;
    				q.push(nowV);
    				inQueue[nowV]=1;
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    int a[MAXM],b[MAXM],t[MAXM],f[MAXN];
    int m;
    bool judge(double nowValue){
    	memset(head,0,sizeof(head));
    	edgeCnt=1;
    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		addEdge(a[i],b[i],nowValue*t[i]-f[a[i]]);
    	}
    	return spfa();
    }
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		scanf("%d",&f[i]);
    	}
    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&t[i]);
    	}
    	double l=0,r=1e3;
    	while(r-l>eps){
    		double mid=(l+r)/2;
    		if(judge(mid))l=mid;
    		else r=mid;
    	}
    	printf("%.2f
    ",l);
    	return 0;
    }
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