洛谷P1519 穿越栅栏 Overfencing

P1519 穿越栅栏 Overfencing

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题目描述

描述 农夫John在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。给定迷宫的宽度W(1<=W<=38)及高度H(1<=H<=100)。 2*H+1行，每行2*W+1的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数(就是从最“糟糕”的一点，走出迷宫的最少步数）。（即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数）当然了，牛们只会水平或垂直地在X或Y轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步）这是一个W=5,H=3的迷宫：

+-+-+-+-+-+

| |

+-+ +-+ + +

| | | |

• +-+-+ + +

| | |

+-+ +-+-+-+

（请将上图复制到记事本观看更加）

如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。

输入输出格式

输入格式：

第一行： W和H（用空格隔开）

第二行至第2 H + 1行： 每行2 W + 1个字符表示迷宫

输出格式：

输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
+-+-+-+-+-+
|         |
+-+ +-+ + +
|     | | |
+ +-+-+ + +
| |     |  
+-+ +-+-+-+

输出样例#1：

9

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

分析：这道题的输入方式很奇怪啊,为啥非要用+来表示，这样的话，要把走一格变成走两格,总的来说就是BFS.

       先把图建出来，如果是空格就赋值为0，在边界处找到两个出口，加入到队列中，然后扩展节点，这样就可以只用从两个点扩展，而不必枚举一大堆点.

       要求的点要从最近的出口出来，那么从出口先扩展到的一定是离这个出口更近，访问到的点打上标记，这样就不会被第二个出口扩展的节点覆盖而使答案错误,在扩展节点的时候更新最大值即可.

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;
int w, h,a[3110][3101],vis[3110][3101],ans;

int ddx[5] = { 0,-1,1,0,0 };
int ddy[5] = { 0,0,0,-1,1 };

struct node
{
    int x, y, step;
};

queue <node> q;

int main()
{
    scanf("%d%d
", &w, &h);
    w = w * 2 + 1;
    h = h * 2 + 1;
    for (int i = 1; i <= h; i++)
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            a[i][j] = 1;
    
    for (int i = 1; i <= h; i++)
    {
        char s[500];
        cin.getline(s, 500);
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            if (s[j - 1] != '+' && s[j - 1] != '-' && s[j - 1] != '|')
                a[i][j] = 0;
    }
    /*
    for (int i = 1; i <= h; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            printf("%d", a[i][j]);
        printf("
");
    }
    */
    for (int i = 1; i <= h; i++)
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            if (i == 1 || j == 1 || i == h || j == w)
                if (a[i][j] == 0)
                {
                    for (int k = 1; k <= 4; k++)
                    {
                        int tx = i + ddx[k], ty = j + ddy[k];
                        if (a[tx][ty] == 0 && tx >= 1 && tx <= h && ty >= 1 && ty <= w && vis[tx][ty] == 0)
                        {
                            node temp;
                            temp.x = tx;
                            temp.y = ty;
                            temp.step = 1;
                            q.push(temp);
                            vis[tx][ty] = 1;
                            break;
                        }
                    }
                }
    ans = 1;
    while (!q.empty())
    {
        node t = q.front();
        q.pop();
        for (int k = 1; k <= 4; k++)
        {
            int tx = t.x + ddx[k], ty = t.y + ddy[k],tstep = t.step;
            if (a[tx][ty] == 0 && tx + ddx[k] <= h && tx + ddx[k] >= 1 && ty + ddy[k] <= w && ty + ddy[k] >= 1 && vis[tx + ddx[k]][ty + ddy[k]] == 0)
            {
                node temp;
                temp.x = tx + ddx[k];
                temp.y = ty + ddy[k];
                temp.step = tstep + 1;
                vis[tx + ddx[k]][ty + ddy[k]] = 1;
                q.push(temp);
                //printf("%d %d %d
", temp.x, temp.y, temp.step);
                if (temp.step > ans)
                    ans = temp.step;
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);

    //while (1);
    return 0;
}