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  • java 数据类型之原码,补码,反码

    为了更清楚的理解一些数据运算,对数据的二进制表示要了解:

    1)原码表示法

        原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示。设有一数为x,则原码表示可记作[x

        例如,X11010110

              X21001010

        其原码记作:

                X1=[1010110]=01010110

                X2=[1001010]=11001010

        原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围:

          最大值为0.1111111,其真值约为(0.9910

          最小值为1.1111111,其真值约为(一0.9910

    当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围:

          最大值为01111111,其真值为(12710

          最小值为11111111,其真值为(-12710

          在原码表示法中,对0有两种表示形式:

              +0=00000000

               [0]=10000000

    2)补码表示法

        机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;(转自:图码网)如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。设有一数X,则X的补码表示记作[X

          例如,[X1]=1010110

                [X2]= 1001010

                [X1]=01010110

                [X1]=01010110

              [X1]=[X1]=01010110

                [X2]= 11001010

                [X2]=10110101110110110

        补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时,小数补码的表示范围:

          最大为0.1111111,其真值为(0.9910

          最小为1.0000000,其真值为(一110

    采用8位二进制表示时,整数补码的表示范围:

          最大为01111111,其真值为(12710

          最小为10000000,其真值为(一12810

          在补码表示法中,0只有一种表示形式:

            [0]=00000000

            [0]=111111111=00000000(由于受设备字长的限制,最后的进位丢失)

    所以有[0]=[0]=00000000

    3)反码表示法

        机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数X,则X的反码表示记作[X

        例如:X11010110

              X21001010

            X1=01010110

             [X1]=X1=01010110

             [X2]=11001010

             [X2]=10110101

        反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的补码。

    1. 已知[X]=10011010,求[X]

    分析如下:

    [X][X]的原则是:若机器数为正数,则[X]=[X];若机器数为负数,则该机器数的补码可对它的原码(符号位除外)所有位求反,再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数,故有[X]=[X]1,即

              [X]=10011010

              [X]=11100101

         十)         1     

     

              [X]=11100110

     

     

    2. 已知[X]=11100110,求[X

             分析如下:

         对于机器数为正数,则[X=X

         对于机器数为负数,则有[X=[[X

    现给定的为负数,故有:

                X=11100110

            [[X=10011001

                  十)         1   

     

            [[X=10011010=X

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