hdu-2665 Kth number(划分树)

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Kth number

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Problem Description

Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.

 

Input

The first line is the number of the test cases. 
For each test case, the first line contain two integer n and m (n, m <= 100000), indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere. 
The second line contains n integers, describe the sequence. 
Each of following m lines contains three integers s, t, k. 
[s, t] indicates the interval and k indicates the kth big number in interval [s, t]

 

Output

For each test case, output m lines. Each line contains the kth big number.

 

Sample Input

1

10 1

1 4 2 3 5 6 7 8 9 0

1 3 2

 

Sample Output

2

 

题意：

 

给一个数列,问区间[l,r]内的第k大的数;

 

 

思路：

 

划分树的模板题;据说可以用可持久化线段树做,就是那个好难理解(看别人博客说创造可持久化线段树的居然说划分树好难理解，然后自己yy了可持久化线段树,简直丧心病狂)，所以我就先学的划分树,划分树的思想跟快速排序很相似,用一个二维数组进行快速排序,另外的一个二维数组记录在排序的过程中有多少个数排在了左边,查找的时候就可以利用这个二维数组进行,真的是好神奇;

 

AC代码：

 

/*

608MS

16072K

1761 B

G++

2014300227

*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+4;
typedef long long ll;
int n,m,a[N],sorted[N],k;
int tree[32][N],num[32][N];
void build(int dep,int l,int r)
{
    if(l>=r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    int lp=l,rp=mid+1,sum=mid-l+1;//sum表示与sorted[mid]相等并且放在左边的个数;初始化为(r-l+1)/2,即左边的容量;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[dep][i]<sorted[mid])sum--;//把放在左边的小于sorted[mid]的减去,剩下的就是==sorted[mid]的;
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(i!=l)num[dep][i]=num[dep][i-1];
        else num[dep][i]=0;
        if(tree[dep][i]<sorted[mid])
        {
            tree[dep+1][lp++]=tree[dep][i];
            num[dep][i]++;
        }
        else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&sum>0)
        {
            tree[dep+1][lp++]=tree[dep][i];
            num[dep][i]++;
            sum--;
        }
        else
        {
            tree[dep+1][rp++]=tree[dep][i];
        }
    }
    build(dep+1,l,mid),
    build(dep+1,mid+1,r);
}
int query(int dep,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
        if(l>=r)return tree[dep][l];
        int mid=(l+r)>>1,s,ss;
        if(l!=ql)
        s=num[dep][ql-1],ss=num[dep][qr]-num[dep][ql-1];//s表示ql之前放在左边的个数,ss表示ql到qr这个区间内放在左边的个数;
        else s=0,ss=num[dep][qr];
        if(k<=ss)return query(dep+1,l,mid,l+s,l+s+ss-1,k);//如果放在左边的个数就>=k,说明第k个数肯定在左边,右边就不用考虑了;
        else return query(dep+1,mid+1,r,mid+1+ql-l-s,mid+1+qr-l-s-ss,k-ss);//否则就在右边区间找第k个数;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sorted[i]=tree[0][i]=a[i];
    }
    sort(sorted+1,sorted+n+1);
    build(0,1,n);
    int l,r;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        printf("%d
",query(0,1,n,l,r,k));
    }
    }

    return 0;
}