枚举(前缀和/差分、尺取、状压)、贪心
邓丝雨 (2021.1.11)
(zhanglichen 2021.2.19)
什么是算法？
先来一道题：NC16669
给出一个序列，对它去重并排序。
时间复杂度和空间复杂度
略。
枚举
例1：最大正方形
在一个(n*n(n<=100))的矩阵中求一个最大的正方形使得该正方形的四个顶点都是由字符'#'构成。设计算法求解。
例2：NC16438回文日期
在两个日期之间有多少个日期是回文日期。
每一年的回文日期最多只有1个，以此可以(O(n))枚举。
前缀和
例3：给定长度为(n)的整数序列(a)，找到一组(a_i)和(a_j)，(i<j)，使得(|a_i-a_j|)最大，设计算法求解
开一个数组记录后缀最大最小值，即可(O(n))求解。
例4：数列求和问题
给出一个数列，(q)次询问，每次询问区间和。
前缀和求解。时间复杂度(O(n))。
差分
例5：数列修改问题
给出一个数列，(m)次修改，每次对一段区间加上一个数，最后输出修改后的序列。
差分求解。时间复杂度(O(n))。
二维前缀和
例6：[HNOI2003]激光炸弹
尺取
例7：POJ3061 Subsequence
给定长度为(n)的正整数序列以及整数(S)，求解总和不小于(S)的连续子串的最小值。
思路：前缀和+二分 or 尺取Two Pointer
例8：NC18386 字符串
DP
例9：NC20241 [SCOI2005]扫雷
状压
例10：NC106350 Flip Game
贪心
例11：排队接水
有(n)个人在接水，每个人需要花费(t_i)时间。
请你找一个排队顺序，使得平均等待时间最少。