P4317 花神的数论题（数位DP）

题目背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。

题目描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的：设 ext{sum}(i)sum(i) 表示 ii 的二进制表示中 11 的个数。给出一个正整数 NN ，花神要问你 prod_{i=1}^{N} ext{sum}(i)∏
i=1
N
​
sum(i) ，也就是 ext{sum}(1)sim ext{sum}(N)sum(1)∼sum(N) 的乘积。

输入格式
一个正整数 NN。

输出格式
一个数，答案模 1000000710000007 的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int mod=1e7+7;
typedef long long ll;
ll f[maxn][maxn];
int a[maxn],len;

ll L,R;
ll qpow (ll a,ll b) {
	ll ans=1,base=a;
	while (b) {
		if (b&1) {
			ans=ans*base%mod;
		} 
		base=base*base%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
ll dfs (int pos,int st,int limit,int x) {
	//x表示当前数位中1的个数
	if (pos<=0) {
		if (x)
			return x;
		else
			return 1; 
	}
	if (!limit&&f[pos][x]!=-1) return f[pos][x];
	ll ans=1;
	ll k=limit?a[pos]:1;
	for (int i=0;i<=k;i++) {
		if (st&&i==0) {
			ans*=dfs(pos-1,st,limit&&i==k,x);
			ans%=mod;
		}
		else {
			if (i==0) {
				ans*=dfs(pos-1,0,limit&&i==k,x);
				ans%=mod;
			}
			else {
				ans*=dfs(pos-1,0,limit&&i==k,x+1);
				ans%=mod;
			}
		}
	}
	if (!limit&&!st) f[pos][x]=ans%mod;
	return ans;
}
ll solve (ll x) {
	len=0;
	while (x) {
		a[++len]=x%2;
		x/=2;
	}
	memset(f,-1,sizeof(f));
	return dfs(len,1,1,0);
}
int main () {
	cin>>L;
	cout<<solve(L);
}