#1050 : 树中的最长路
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描述
上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。
但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内，每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！
但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！
于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”
“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。
“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。
“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。
小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。
“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。
提示一：路总有折点，路径也不例外！输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。
每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。
对于20%的数据，满足N<=10。
对于50%的数据，满足N<=10^3。
对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N
小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！
输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。
链接： http://hihocoder.com/problemset/problem/1050
很经典的题目吧，把一个多叉树看做一个图，求最长路。按照题目小hi的提示就是用用树的递归遍历解决的。感觉既然是看做一个图，是不是可以用图的路径算法解决？
这里学习到了用双重Vector来存储邻接表，因为是树形结构，n个点，n-1条边，算边少的。这里用vector数组代替双重vector看的习惯一些。感觉这里和Java名义上的二维数组很像啊！
随便找一个点当做转折点开始遍历，找到一个最深的叶子节点。这个叶子节点一定是最长路的一个端点。这个在题目里面的小hi已经证明了。找到这个点后。以最长路的一个端点开始遍历得到的sum长度一定就是最长路了。
递归顺序：（以样例）
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<int> edge[100001];//邻接表存储图，和vector嵌套一样，相当于二维数组
bool vis[100001];//标记访问的节点，在递归访问和回溯中不会重置，重置的是递归函数中的sum参数相关的树的层数
int Max, Max_root;
void find(int cur, int sum)
{
vis[cur] = true; //
if(edge[cur].size() == 1 && sum > Max) //找到叶子节点，双向图，所以叶子节点有一个出边
{
Max = sum;
Max_root = cur;
}
for(int i = 0; i < edge[cur].size(); i++) //遍历子树
{
if(!vis[edge[cur][i]])
find(edge[cur][i], sum + 1);
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int i, n, x, y;
scanf("%d",&n);
for(i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d%d",x,y);
edge[x].push_back(y);//把以x为始点的出边点依次放入edge[x]的0,1,2...位置中
edge[y].push_back(x); //双向边
}
find(1, 0);
Max = 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));//不能忘记
find(Max_root, 0);
printf("%d
",sum);
}