度度熊与排列[搜索+剪枝]----2019 年百度之星·程序设计大赛

度度熊与排列

 

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Problem Description

度熊有一个机器，这个机器有一个 1 sim M1∼M 的排列 p[1..M]p[1..M] 当作参数，若丢进一个长度为 MM 的字符串，此机器会将此字符串重新排列后再输出，重新排列的方式为：原本第 ii 个位置的字符会变到第 p[i]p[i] 个位置。

举例来说，当 M = 3M=3，p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2，那么丢 "abc" 进入这个机器后，机器会输出"bca";若丢进的是 "ded"，那么机器会输出 "edd"。

某天，度熊不小心忘记这个机器的参数了，只记得参数的长度是 MM，于是他丢了 NN 长度为 MM 的字符串进去，并记录下对于每个字符串机器的输出结果，请你根据这些结果，帮度熊找回这个机器的参数。若有多组参数都满足度熊的记录，请输出字典序最小的排列作为参数。若并不存在任何参数满足度熊的记录，请输出 -1−1。

注：对于两个相异的排列a: a[1..M]a[1..M] 和 b[1..M]b[1..M]，我们称 aa 比 bb 小当且仅当 存在一个 ii，满足对于所有小于 ii 的 jj 都有 a_j = b_ja​j​​=b​j​​ 且 a_i < b_ia​i​​<b​i​​。

Input

有多组询问，第一行包含一个正整数 TT 代表有几组询问。

每组询问的第一行包含两个正整数 N, MN,M，分别代表度熊丢进机器的字符串数目以及参数的长度。接下来还有 2 imes N2×N 行，每行有一个长度为 MM 的字符串，当中的第 2 imes i - 12×i−1 行的字符串代表度熊丢进去机器的第 ii 个字符串，而第 2 imes i2×i 行的字符串代表机器对于第 ii 个字符串的输出结果。

• 1 le T le 1001≤T≤100

• 1 le N le 201≤N≤20

• 1 le M le 501≤M≤50

• 字符串由英文小写字母('a' 至 'z') 组成

Output

对于每一个询问，输出一行，若不存在任何参数满足度熊的记录，这行只包含一个整数 -1−1。否则这行包含一个排列，代表此机器所有可能的参数中字典序最小的那个。

Sample Input

4
1 3
abc
bca
2 4
aaab
baaa
cdcc
cccd
3 3
aaa
aaa
bbb
bbb
ccc
ccc
1 1
a
z

Sample Output

3 1 2 2 4 3 1 1 2 3 -1  

3 1 2
2 4 3 1
1 2 3
-1

Note
第一组询问中， p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2 是唯一的机器可能的参数。

第二组询问中， p=[2,4,3,1]p=[2,4,3,1] 和 p=[3,4,2,1]p=[3,4,2,1] 都是机器可能的参数，不过 [2,4,3,1][2,4,3,1] 的字典序比 [3,4,2,1][3,4,2,1] 还小，故必须输出 2,4,3,1。 

思路：

• 观察发现，在序列sv中的第i项数字确定后，原字符串的第i项必然是新字符串的sv[i]项
• 从1到M逐步构造序列的每一项，如果有字符串不匹配，则从小到大更新的构造sv[i]
• 当sv[i]无法更新时说明没有一个可以匹配到所有字符串的序列，此时返回-1
• 当sv[1~M]都更新完成，打印sv数组即为答案

代码如下：

//1002
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

char pre[25][55];
char nxt[25][55];
int v[55],sv[55];
int N,M;
int j,k ;
char c;
bool bfs(int i) {
    if(i == M)return true;
    c = pre[0][i];
    for(j = 0 ; j < M; j++){
        if(c == nxt[0][j] && v[j] == -1){
            v[j] = i; sv[i] = j;
            
            for(k = 1; k < N;k++){            
                if(pre[k][i] != nxt[k][sv[i]]){
                    v[j] = -1;sv[i] = -1;
                    break;
                };
            }
            if(k != N)continue;
            if(bfs(i+1))return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i = 0 ; i < N;i++){
            scanf("%s",pre[i]) ;
            scanf("%s",nxt[i]) ;
        }
        memset(v,-1,sizeof(v));
        if(bfs(0)){
            for(int i = 0 ; i < M;i++){
                printf("%d",sv[i]+1);
                if(i == M-1) printf("
");
                else printf(" ");
            }
        }else{
            printf("-1
");
        }
    }
    return 0;
}