Numpy系列（十二）- 矩阵运算

numpy模块中的矩阵对象为numpy.matrix，包括矩阵数据的处理，矩阵的计算，以及基本的统计功能，转置，可逆性等等，包括对复数的处理，均在matrix对象中。 class numpy.matrix(data,dtype,copy):返回一个矩阵，其中data为ndarray对象或者字符形式；dtype:为data的type；copy:为bool类型。

>>> a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
>>> a             #矩阵的换行必须是用分号(;)隔开，内部数据必须为字符串形式(‘ ’)，矩
matrix([[1, 2, 7],       #阵的元素之间必须以空格隔开。
[3, 4, 8],
[5, 6, 9]])

>>> b=np.array([[1,5],[3,2]])
>>> x=np.matrix(b)   #矩阵中的data可以为数组对象。
>>> x
matrix([[1, 5],
[3, 2]])

矩阵对象的属性：

• matrix.T transpose：返回矩阵的转置矩阵

• matrix.H hermitian (conjugate) transpose：返回复数矩阵的共轭元素矩阵

• matrix.I inverse：返回矩阵的逆矩阵

• matrix.A base array：返回矩阵基于的数组

• 矩阵对象的方法：

• all([axis, out]) :沿给定的轴判断矩阵所有元素是否为真(非0即为真)

• any([axis, out]) :沿给定轴的方向判断矩阵元素是否为真，只要一个元素为真则为真。

• argmax([axis, out]) :沿给定轴的方向返回最大元素的索引（最大元素的位置）.

• argmin([axis, out]): 沿给定轴的方向返回最小元素的索引（最小元素的位置）

• argsort([axis, kind, order]) :返回排序后的索引矩阵

• astype(dtype[, order, casting, subok, copy]):将该矩阵数据复制，且数据类型为指定的数据类型

• byteswap(inplace) Swap the bytes of the array elements

• choose(choices[, out, mode]) :根据给定的索引得到一个新的数据矩阵（索引从choices给定）

• clip(a_min, a_max[, out]) :返回新的矩阵，比给定元素大的元素为a_max，小的为a_min

• compress(condition[, axis, out]) :返回满足条件的矩阵

• conj() :返回复数的共轭复数

• conjugate() :返回所有复数的共轭复数元素

• copy([order]) :复制一个矩阵并赋给另外一个对象，b=a.copy()

• cumprod([axis, dtype, out]) :返回沿指定轴的元素累积矩阵

• cumsum([axis, dtype, out]) :返回沿指定轴的元素累积和矩阵

• diagonal([offset, axis1, axis2]) :返回矩阵中对角线的数据

• dot(b[, out]) :两个矩阵的点乘

• dump(file) :将矩阵存储为指定文件,可以通过pickle.loads()或者numpy.loads()如:a.dump(‘d:\a.txt’)

• dumps() :将矩阵的数据转存为字符串.

• fill(value) :将矩阵中的所有元素填充为指定的value

• flatten([order]) :将矩阵转化为一个一维的形式，但是还是matrix对象

• getA() :返回自己，但是作为ndarray返回

• getA1()：返回一个扁平（一维）的数组（ndarray）

• getH() :返回自身的共轭复数转置矩阵

• getI() :返回本身的逆矩阵

• getT() :返回本身的转置矩阵

• max([axis, out]) ：返回指定轴的最大值

• mean([axis, dtype, out]) :沿给定轴方向，返回其均值

• min([axis, out]) ：返回指定轴的最小值

• nonzero() :返回非零元素的索引矩阵

• prod([axis, dtype, out]) :返回指定轴方型上，矩阵元素的乘积.

• ptp([axis, out]) :返回指定轴方向的最大值减去最小值.

• put(indices, values[, mode]) :用给定的value替换矩阵本身给定索引（indices）位置的值

• ravel([order]) :返回一个数组，该数组是一维数组或平数组

• repeat(repeats[, axis]) :重复矩阵中的元素，可以沿指定轴方向重复矩阵元素，repeats为重复次数

• reshape(shape[, order]) :改变矩阵的大小,如：reshape([2,3])

• resize(new_shape[, refcheck]) :改变该数据的尺寸大小

• round([decimals, out]) :返回指定精度后的矩阵，指定的位数采用四舍五入，若为1，则保留一位小数

• searchsorted(v[, side, sorter]) :搜索V在矩阵中的索引位置

• sort([axis, kind, order]) :对矩阵进行排序或者按轴的方向进行排序

• squeeze([axis]) :移除长度为1的轴

• std([axis, dtype, out, ddof]) :沿指定轴的方向，返回元素的标准差.

• sum([axis, dtype, out]) ：沿指定轴的方向，返回其元素的总和

• swapaxes(axis1, axis2):交换两个轴方向上的数据.

• take(indices[, axis, out, mode]) :提取指定索引位置的数据,并以一维数组或者矩阵返回(主要取决axis)

• tofile(fid[, sep, format]) :将矩阵中的数据以二进制写入到文件

• tolist() :将矩阵转化为列表形式

• tostring([order]):将矩阵转化为python的字符串.

• trace([offset, axis1, axis2, dtype, out]):返回对角线元素之和

• transpose(*axes) :返回矩阵的转置矩阵，不改变原有矩阵

• var([axis, dtype, out, ddof]) ：沿指定轴方向，返回矩阵元素的方差

• view([dtype, type]) :生成一个相同数据，但是类型为指定新类型的矩阵。

 代码示例

>>> a = np.asmatrix('0 2 7; 3 4 8; 5 0 9')
>>> a.all()
False
>>> a.all(axis=0)
matrix([[False, False,  True]], dtype=bool)
>>> a.all(axis=1)
matrix([[False],
[ True],
[False]], dtype=bool)

ü  Astype方法
>>> a.astype(float)
matrix([[ 12.,   3.,   5.],
[ 32.,  23.,   9.],
[ 10., -14.,  78.]])

ü  Argsort方法
>>> a=np.matrix('12 3 5; 32 23 9; 10 -14 78')
>>> a.argsort()
matrix([[1, 2, 0],
[2, 1, 0],
[1, 0, 2]])

ü  Clip方法
>>> a
matrix([[ 12,   3,   5],
[ 32,  23,   9],
[ 10, -14,  78]])
>>> a.clip(12,32)
matrix([[12, 12, 12],
[32, 23, 12],
[12, 12, 32]])

ü  Cumprod方法
>>> a.cumprod(axis=1)
matrix([[    12,     36,    180],
[    32,    736,   6624],
[    10,   -140, -10920]])

ü  Cumsum方法
>>> a.cumsum(axis=1)
matrix([[12, 15, 20],
[32, 55, 64],
[10, -4, 74]])

ü  Tolist方法
>>> b.tolist()
[[12, 3, 5], [32, 23, 9], [10, -14, 78]]

ü  Tofile方法
>>> b.tofile('d:\b.txt')

ü  compress()方法
>>> from numpy import *
>>> a = array([10, 20, 30, 40])
>>> condition = (a > 15) & (a < 35)
>>> condition
array([False, True, True, False], dtype=bool)
>>> a.compress(condition)
array([20, 30])
>>> a[condition]                                      # same effect
array([20, 30])
>>> compress(a >= 30, a)                              # this form a
so exists
array([30, 40])
>>> b = array([[10,20,30],[40,50,60]])
>>> b.compress(b.ravel() >= 22)
array([30, 40, 50, 60])
>>> x = array([3,1,2])
>>> y = array([50, 101])
>>> b.compress(x >= 2, axis=1)                       # illustrates 
the use of the axis keyword
array([[10, 30],
[40, 60]])
>>> b.compress(y >= 100, axis=0)
array([[40, 50, 60]])