走方格改进版dp

题目：

H - 命运

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

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思路:

先对每一列打表看他能从那一列过来，之后就是常规的dp了

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int num[1002][501];
int a[1002][1002];

int main()
{
    num[1][0]=0;
    num[2][0]=1;
    for(int i=3;i<=1000;i++)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=i/2;j++)
        {
            if(i%j==0)
            num[i][k++]=j;
        }
    }
    int t;
    int n,m;
    //freopen("aa.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
            int x=a[1][i-1];
            int k=0;
            while(num[i][k]!=0)
            {
                if(x<a[1][num[i][k]])
                x=a[1][num[i][k]];
                k++;
            }
            a[1][i]+=x;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(j==1)
                a[i][j]+=a[i-1][j];
                else
                {
                    int x=max(a[i][j-1],a[i-1][j]);
                    int k=0;
                    while(num[j][k]!=0)
                    {
                        if(x<a[i][num[j][k]])
                        x=a[i][num[j][k]];
                        k++;
                    }
                    a[i][j]+=x;
                }
            }
        }
        printf("%d
",a[n][m]);
    }
    return 0;
}