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  • 最长回文---hdu3068 (回文串 manacher 算法模板)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

    题意很清楚:就是求一个串s的子串中最长回文串的长度;这类题用到了manacher算法

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<stdlib.h>
    using namespace std;
    
    const int N = 1e6+7;
    
    char s[N];
    int p[N];
    ///定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长
    int Manacher(char s[], int len)
    {
        for(int i=len; i>=0; i--)
        {
            s[i+i+2] = s[i];
            s[i+i+1] = '#';
        }
        s[0] = '$';
        len = len*2 + 2;
        int Index = 0, maxlen = 0;
    ///定义maxlen是i位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i,Index是能达到maxlen的中心下标;
        for(int i=2; i<len; i++)
        {
            if(maxlen > i)
                p[i] = min(p[Index*2-i], maxlen-i);
            else
                p[i] = 1;
            while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])
                p[i]++;
            if(i+p[i]>maxlen)
            {
                maxlen = i+p[i];
                Index = i;
            }
        }
        int ans = 0;
    
        for(int i=2; i<len; i++)
            ans = max(ans, p[i]);
    ///由于加入了其他字符所以就要让结果-1;
        return ans - 1;
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%s", s)!=EOF)
        {
            memset(p, 0, sizeof(p));
            int len = strlen(s);
            int ans = Manacher(s, len);
            printf("%d
    ", ans);
        }
        return 0;
    }
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    manacher算法(复制大神的解释):

    定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长

    将字符串s从前扫到后for(int i=0;i<strlen(s);++i)来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?

    由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]

    假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]

    定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的

    分两种情况:

    1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;//本身是回文串

    然后p[i+k]左右延伸,即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]])++p[i+k]

    2.i+k这个位置被前面以位置index为中心的回文串包含,即maxlen>i+k

    这样的话p[i+k]就不是从1开始

    由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,

    所以p[i+k]分为以下3种情况得出

    //黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhengguiping--9876/p/4850254.html
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